如圖所示，平板車長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m，上表面距離水平地面高為h，以速度v₀向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A、B是其左右兩個(gè)端點(diǎn)．從某時(shí)刻起對(duì)平板車施加一個(gè)方向水平向左的恒力F，與此同時(shí)，將一個(gè)小球輕放在平板車上的P點(diǎn)（小球可視為質(zhì)點(diǎn)，放在P點(diǎn)時(shí)相對(duì)于地面的速度為零），，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，小球脫離平板車落到地面．已知小球下落過(guò)程中不會(huì)和平板車相碰，所有摩擦力均忽略不計(jì)．求：
（1）小球從離開(kāi)平板車開(kāi)始至落到地面所用的時(shí)間
（2）小球落地瞬間，平板車的速度大�。�

15．（8分）解答：（1）由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有     …… 1分    

     ………………1分

得到       …………1分

（2）小球在電場(chǎng)中做勻速運(yùn)動(dòng)，所受合外力為零  mg=qE …………1分

解得                   …………1分

（3）小球在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，

根據(jù)牛頓第二定律   ………… 1分

由幾何關(guān)系  R ² = s ² +（R－h(huán)）²         …………1分

聯(lián)立解得        …………1分

16．（9分）解答：設(shè)消防隊(duì)員勻加速下滑的加速度大小為a₁，

根據(jù)牛頓第二定律   …………1分

根據(jù)勻加速運(yùn)動(dòng)規(guī)律  …………1分

                    …………1分

設(shè)消防隊(duì)員勻減速下滑的加速度大小為a₂，

根據(jù)牛頓第二定律   …………1分

根據(jù)勻減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律      …………1分

                            …………1分

由題意知       …………1分

                …………1分

聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)解得  t=5s   …………1分

17．（9分）解答：（1）當(dāng)B剛離開(kāi)C時(shí)，設(shè)彈簧的伸長(zhǎng)量為x₂，以B為研究對(duì)象，根據(jù)力的平衡              …………2分

以A為研究對(duì)象，設(shè)A的加速度為a，

根據(jù)牛頓第二定律     …………2分

聯(lián)立解得       …………1分

（2）設(shè)未施力F時(shí)彈簧的壓縮量為x₁，以A為研究對(duì)象，

根據(jù)力的平衡    …………2分

由題意知，物塊A的位移        …………1分

聯(lián)立解得        …………1分

18．（11分）解答：（1）小球離開(kāi)小車后作自由落體運(yùn)動(dòng)，

設(shè)下落時(shí)間為t ，則h=gt ……………1分

解得  t= …………1分

（2）分兩種情況討論：

（i）平板車向右做勻減速運(yùn)動(dòng)的某一時(shí)刻，小球從左端A離開(kāi)車。

當(dāng)小球在車左端時(shí)，車向右的位移  S₁= …………1分

車向左的加速度  a=  ………… 1分

車向右的速度  v₁=   …………1分

小球離開(kāi)車的左端后做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球落地瞬間，車的速度  v₂= v₁ ?at……1分

聯(lián)立解得車的速度  v₂= …………1分

（>0，車向右做勻減速運(yùn)動(dòng)；<0，車向左做勻加速運(yùn)動(dòng)）

（ii）平板車先向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，然后向左做勻加速運(yùn)動(dòng)的某一時(shí)刻，小球從右端B離開(kāi)車。

當(dāng)小球在車右端時(shí)，車向左的位移  S₂= ………… 1分

車向左的加速度仍  a=       

車向左的速度  v₃=  …………1分

小球離開(kāi)車的右端后做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球落地瞬間，車向左的速度v₄= v₃+at …1分

聯(lián)立解得車向左的速度   ………… 1分

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