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題目列表(包括答案和解析)

25②（供選用《選修3-l》物理課教材的學(xué)生做）
如圖所示，空間分布著方向平行于紙面且與場區(qū)邊界垂直的有界勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，場區(qū)寬度為L．在緊靠電場的右側(cè)空間分布著方向垂直于紙面的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，兩磁場的方向相反、分界面與電場邊界平行，且右邊磁場范圍足夠大．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從A點(diǎn)由靜止釋放后，在電場和磁場存在的空間進(jìn)行周期性的運(yùn)動(dòng)．已知電場的右邊界到兩磁場分界面間的距離是帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑的
3
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倍，粒子重力不計(jì)．求：
（1）粒子經(jīng)電場加速后，進(jìn)入磁場的速度大��；
（2）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；
（3）粒子從A點(diǎn)出發(fā)到第一次返回A點(diǎn)的時(shí)間．

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(25分)如圖所示，兩個(gè)金屬輪A1、A2，可繞通過各自中心并與輪面垂直的固定的光滑金屬軸O1和O2轉(zhuǎn)動(dòng)，O1和O2相互平行，水平放置.每個(gè)金屬輪由四根金屬輻條和金屬環(huán)組成，A1輪的輻條長為a1、電阻為R1，A2輪的輻條長為a2、電阻為R2，連接輻條的金屬環(huán)的寬度與電阻都可以忽略.半徑為a0的絕緣圓盤D與A1同軸且固連在一起.一輕細(xì)繩的一端固定在D邊緣上的某點(diǎn)，繩在D上繞足夠匝數(shù)后，懸掛一質(zhì)量為m的重物P.當(dāng)P下落時(shí)，通過細(xì)繩帶動(dòng)D和A1繞O1軸轉(zhuǎn)動(dòng).轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，A1、A2保持接觸，無相對滑動(dòng)；兩輪與各自細(xì)軸之間保持良好的電接觸；兩細(xì)軸通過導(dǎo)線與一阻值為R的電阻相連.除R和A1、A2兩輪中輻條的電阻外，所有金屬的電阻都不計(jì).整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與轉(zhuǎn)軸平行.現(xiàn)將P釋放，試求P勻速下落時(shí)的速度.

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(25分)圖示為一固定不動(dòng)的絕緣的圓筒形容器的橫截面，其半徑為R，圓筒的軸線在O處.圓筒內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，磁場方向與圓筒的軸線平行，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.筒壁的H處開有小孔，整個(gè)裝置處在真空中.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子P以某一初速度沿筒的半徑方向從小孔射入圓筒，經(jīng)與筒壁碰撞后又從小孔射出圓筒.設(shè)：筒壁是光滑的，P與筒壁碰撞是彈性的，P與筒壁碰撞時(shí)其電荷量是不變的.若要使P與筒壁碰撞的次數(shù)最少，問：

1.P的速率應(yīng)為多少？

2.P從進(jìn)入圓筒到射出圓筒經(jīng)歷的時(shí)間為多少？

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(25分)圖中正方形ABCD是水平放置的固定梁的橫截面，AB是水平的，截面的邊長都是l.一根長為2l的柔軟的輕細(xì)繩，一端固定在A點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球，初始時(shí)，手持小球，將繩拉直，繞過B點(diǎn)使小球處于C點(diǎn).現(xiàn)給小球一豎直向下的初速度v0，使小球與CB邊無接觸地向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)，分別取下列兩值時(shí)，小球?qū)⒋虻搅荷系暮翁帲?/p>

1.

2.

設(shè)繩的伸長量可不計(jì)而且繩是非彈性的.

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(25分)從赤道上的C點(diǎn)發(fā)射洲際導(dǎo)彈，使之精確地?fù)糁斜睒O點(diǎn)N，要求發(fā)射所用的能量最少.假定地球是一質(zhì)量均勻分布的半徑為R的球體，R=6400km.已知質(zhì)量為m的物體在地球引力作用下作橢圓運(yùn)動(dòng)時(shí)，其能量E與橢圓半長軸a的關(guān)系為式中M為地球質(zhì)量，G為引力常量.

　　

1.假定地球沒有自轉(zhuǎn)，求最小發(fā)射速度的大小和方向(用速度方向與從地心O到發(fā)射點(diǎn)C的連線之間的夾角表示).

2.若考慮地球的自轉(zhuǎn)，則最小發(fā)射速度的大小為多少？

3.試導(dǎo)出。

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2.4.6

1.BD  2.D  3.AD  4.B  5.B  6.D  7.AB  8.AC  9.AD  10.A

二、本題共3小題,共15分。把答案填在題中的橫線上。

11．C（3分）

12．（1）如圖所示（2分，正確作出其中一個(gè)圖象給1分）

（2）物體的加速度與物體所受的合力成正比（2分）

物體的加速度與物體的質(zhì)量成反比（2分）

13．（6分）0.986，2.58，5.99

三、本題共5小題，共45分。解答寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。

    ……………………2分

    …………………………2分

                 …………………………2分

15．（8分）解答：（1）由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有     …… 1分    

     ………………1分

得到       …………1分

（2）小球在電場中做勻速運(yùn)動(dòng)，所受合外力為零  mg=qE …………1分

解得                   …………1分

（3）小球在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，

根據(jù)牛頓第二定律   ………… 1分

由幾何關(guān)系  R 2 = s 2 +（R－h(huán)）2         …………1分

聯(lián)立解得        …………1分

16．（9分）解答：設(shè)消防隊(duì)員勻加速下滑的加速度大小為a1，

根據(jù)牛頓第二定律   …………1分

根據(jù)勻加速運(yùn)動(dòng)規(guī)律  …………1分

                    …………1分

設(shè)消防隊(duì)員勻減速下滑的加速度大小為a2，

根據(jù)牛頓第二定律   …………1分

根據(jù)勻減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律      …………1分

                            …………1分

由題意知       …………1分

                …………1分

聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)解得  t=5s   …………1分

17．（9分）解答：（1）當(dāng)B剛離開C時(shí)，設(shè)彈簧的伸長量為x2，以B為研究對象，根據(jù)力的平衡              …………2分

以A為研究對象，設(shè)A的加速度為a，

根據(jù)牛頓第二定律     …………2分

聯(lián)立解得       …………1分

（2）設(shè)未施力F時(shí)彈簧的壓縮量為x1，以A為研究對象，

根據(jù)力的平衡    …………2分

由題意知，物塊A的位移        …………1分

聯(lián)立解得        …………1分

18．（11分）解答：（1）小球離開小車后作自由落體運(yùn)動(dòng)，

設(shè)下落時(shí)間為t ，則h=gt ……………1分

解得  t= …………1分

（2）分兩種情況討論：

（i）平板車向右做勻減速運(yùn)動(dòng)的某一時(shí)刻，小球從左端A離開車。

當(dāng)小球在車左端時(shí)，車向右的位移  S1= …………1分

車向左的加速度  a=  ………… 1分

車向右的速度  v1=   …………1分

小球離開車的左端后做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球落地瞬間，車的速度  v2= v1 ?at……1分

聯(lián)立解得車的速度  v2= …………1分

（>0，車向右做勻減速運(yùn)動(dòng)；<0，車向左做勻加速運(yùn)動(dòng)）

（ii）平板車先向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，然后向左做勻加速運(yùn)動(dòng)的某一時(shí)刻，小球從右端B離開車。

當(dāng)小球在車右端時(shí)，車向左的位移  S2= ………… 1分

車向左的加速度仍  a=       

車向左的速度  v3=  …………1分

小球離開車的右端后做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球落地瞬間，車向左的速度v4= v3+at …1分

聯(lián)立解得車向左的速度   ………… 1分

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