已知集合的元素全為實(shí)數(shù)，且滿足：若，則。

（1）若，求出中其它所有元素；

（2）0是不是集合中的元素？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)數(shù)，再求出中的所有元素？

（3）根據(jù)（1）（2），你能得出什么結(jié)論。

 

已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的短軸長為2，且與拋物線y2=4

3

x有共同的焦點(diǎn)，橢圓C的左頂點(diǎn)為A，右頂點(diǎn)為B，點(diǎn)P是橢圓C上位于x軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線AP，BP與直線y=3分別交于G，H兩點(diǎn)．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求線段GH的長度的最小值；
（Ⅲ）在線段GH的長度取得最小值時(shí)，橢圓C上是否存在一點(diǎn)T，使得△TPA的面積為1，若存在求出點(diǎn)T的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

已知橢圓的短軸長為2，且與拋物線有共同的焦點(diǎn)，橢圓C的左頂點(diǎn)為A，右頂點(diǎn)為B，點(diǎn)P是橢圓C上位于x軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線AP，BP與直線y=3分別交于G，H兩點(diǎn)．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求線段GH的長度的最小值；
（Ⅲ）在線段GH的長度取得最小值時(shí)，橢圓C上是否存在一點(diǎn)T，使得△TPA的面積為1，若存在求出點(diǎn)T的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

已知函數(shù)

   （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （2）證明

  （3）在點(diǎn)列斜率為1？若存在求出所有的數(shù)對(duì)（i,j）；若不存在，說明理由。

是否存在非零常數(shù)a、b、p,使得拋物線C₁: y=ax²+bx與拋物線C₂:y²=2px(p＞0)關(guān)于直線x+y=1對(duì)稱?若存在,求出a、b、p的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.