17.已知集合中的元素都是實數(shù).且當時.一定有 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知是由滿足下述條件的函數(shù)構(gòu)成的集合:對任意,

① 方程有實數(shù)根;② 函數(shù)的導數(shù)滿足

(Ⅰ)判斷函數(shù)是否是集合中的元素,并說明理由;

(Ⅱ)集合中的元素具有下面的性質(zhì):若的定義域為,則對于任意,都存在,使得等式成立.試用這一性質(zhì)證明:方程有且只有一個實數(shù)根;

(Ⅲ)對任意,且,求證:對于定義域中任意的,,當,且時,

 

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已知是由滿足下述條件的函數(shù)構(gòu)成的集合:對任意,
① 方程有實數(shù)根;② 函數(shù)的導數(shù)滿足
(Ⅰ)判斷函數(shù)是否是集合中的元素,并說明理由;
(Ⅱ)集合中的元素具有下面的性質(zhì):若的定義域為,則對于任意,都存在,使得等式成立.試用這一性質(zhì)證明:方程有且只有一個實數(shù)根;
(Ⅲ)對任意,且,求證:對于定義域中任意的,,,當,且時,

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已知是由滿足下述條件的函數(shù)構(gòu)成的集合:對任意
① 方程有實數(shù)根;② 函數(shù)的導數(shù)滿足
(Ⅰ)判斷函數(shù)是否是集合中的元素,并說明理由;
(Ⅱ)集合中的元素具有下面的性質(zhì):若的定義域為,則對于任意,都存在,使得等式成立.試用這一性質(zhì)證明:方程有且只有一個實數(shù)根;
(Ⅲ)對任意,且,求證:對于定義域中任意的,,,當,且時,

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(本小題共14分)已知是由滿足下述條件的函數(shù)構(gòu)成的集合:對任意,①方程有實數(shù)根;②函數(shù)的導數(shù)滿足

(Ⅰ)判斷函數(shù)是否是集合中的元素,并說明理由;

(Ⅱ)集合中的元素具有下面的性質(zhì):若的定義域為,則對于任意,都存在,使得等式成立.試用這一性質(zhì)證明:方程有且只有一個實數(shù)根;

(Ⅲ)對任意,且,求證:對于定義域中任意的,,,當,且時,.

 

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已知M是由滿足下述條件的函數(shù)構(gòu)成的集合:對任意f(x)∈M,①方程f(x)-x=0有實數(shù)根;②函數(shù)f(x)的導數(shù)滿足

(Ⅰ)判斷函數(shù)是否是集合M中的元素,并說明理由;

(Ⅱ)集合M中的元素f(x)具有下面的性質(zhì):若f(x)的定義域為D,則對于任意,都存在x0∈(m,n),使得等式成立.試用這一性質(zhì)證明:方程f(x)-x=0有且只有一個實數(shù)根;

(Ⅲ)對任意f(x)∈M,且x∈(a,b),求證:對于f(x)定義域中任意的x1,x2,x3,當,且時,

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