二次函數(shù)的系數(shù)均為整數(shù)，若，且是方程兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則最小正整數(shù)的值為    　   ．

 

已知二次函數(shù)f（x）的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式f（x）＞-2x的解集為（1，3）．
（Ⅰ）若方程f（x）+6a=0有兩個(gè)相等的根，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）的最大值為正數(shù)，求a的取值范圍．

已知二次函數(shù)f（x）的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式f（x）＞2x的解集為（-1，3）．
（Ⅰ）若方程f（x）=-7a有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=xf（x）在區(qū)間(-∞，

a

3

)內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+1和函數(shù)g(x)=

bx-1

a2x+2b

，
（1）若f（x）為偶函數(shù)，試判斷g（x）的奇偶性；
（2）若方程g（x）=x有兩個(gè)不等的實(shí)根x₁，x₂（x₁＜x₂），則
①試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上是否具有單調(diào)性，并說明理由；
②若方程f（x）=0的兩實(shí)根為x₃，x₄（x₃＜x₄），求使x₃＜x₁＜x₂＜x₄成立的a的取值范圍．