又∵m∈N,∴存在m=5,使得對(duì)任意n∈N*, 都有bn<成立. 12分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)橢圓C2：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），拋物線C2：x2+by=b2．
（1）若C2經(jīng)過C1的兩個(gè)焦點(diǎn)，求C1的離心率；
（2）設(shè)A（0，b），Q(3
3
，
5
4
)，又M、N為C1與C2不在y軸上的兩個(gè)交點(diǎn)，若△AMN的垂心為B(0，
3
4
b)，且△QMN的重心在C2上，求橢圓C和拋物線C2的方程．

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已知函數(shù)f(x)=lnx-
1
2
ax2+bx（a＞0），且f′（1）=0．
（Ⅰ）試用含有a的式子表示b，并求f（x）的極值；
（Ⅱ）對(duì)于函數(shù)f（x）圖象上的不同兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn)M（x0，y0）（其中x0∈（x1，x2）），使得點(diǎn)M處的切線l∥AB，則稱AB存在“伴隨切線”．特別地，當(dāng)x0=
x1+x2
2
時(shí)，又稱AB存在“中值伴隨切線”．試問：在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在兩點(diǎn)A、B使得它存在“中值伴隨切線”，若存在，求出A、B的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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對(duì)于函數(shù)圖象上的不同兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn)M（x0，y0）（其中x0∈（x1，x2））使得點(diǎn)m處的切線l∥AB，則稱AB存在“伴侶切線”．特別地，當(dāng)X0=
x1+x22
時(shí)，又稱AB存在“中值伴侶切線”．
（1）函數(shù)f（x）=x2圖象上兩點(diǎn)A（1，1），B（3，9），求AB的“中值伴侶切線”；
（2）若函數(shù)f（x）=lnx，試問：在函數(shù)f（x）上是否存在兩點(diǎn)A、B使得它存在“中值伴侶切線”，若存在，求出A、B的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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已知拋物線C1：x2+by=b2經(jīng)過橢圓C2：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)．設(shè)Q（3，b），又M，N為C1與C2不在y軸上的兩個(gè)交點(diǎn)，若△QMN的重心（中線的交點(diǎn)）在拋物線C1上，
（1）求C1和C2的方程．
（2）有哪幾條直線與C1和C2都相切？（求出公切線方程）

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精英家教網(wǎng)已知拋物線C1：x2+by=b2經(jīng)過橢圓C2：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C2的離心率；
（2）設(shè)Q（3，b），又M，N為C1與C2不在y軸上的兩個(gè)交點(diǎn)，若△QMN的重心在拋物線C1上，求C1和C2的方程．

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