即=2,∴{f(an)}是以-1為首項(xiàng).2為公比的等比數(shù)列,從而有f(an)=-2n-1 8分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•湖南模擬）已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，且對(duì)任意的正數(shù)x，y都有f（x•y）=f（x）+f（y），若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn，且滿足f(sn+2)-f(an)=f(3)(n∈N*)，則an為   （　　）

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已知函數(shù)f(x)=alog2x，且關(guān)于x的方程
a
f(x)
+2=
f(x)
a2
有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)解，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn=1+f（n+1），n∈N*
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）試確定數(shù)列{an}中n的最小值m，使數(shù)列{an}從第m項(xiàng)起為遞增數(shù)列；
（3）設(shè)數(shù)列bn=1-an，一位同學(xué)利用數(shù)列{bn}設(shè)計(jì)了一個(gè)程序，其框圖如圖所示，但小明同學(xué)認(rèn)為
這個(gè)程序如果執(zhí)行將會(huì)是一個(gè)“死循環(huán)”（即一般情況下，程序?qū)?huì)永遠(yuǎn)循環(huán)下去而無法結(jié)束）．
你是否贊同小明同學(xué)的觀點(diǎn)？請(qǐng)說明你的理由．

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精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
x2
x+m
的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，8）．
（1）求該函數(shù)的解析式；
（2）數(shù)列{an}中，若a1=1，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿足an=f（Sn）（n≥2），
證明數(shù)列{
1
Sn
}成等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）另有一新數(shù)列{bn}，若將數(shù)列{bn}中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表：記表中的第一列數(shù)b1，b2，b4，b7，…，構(gòu)成的數(shù)列即為數(shù)列{an}，上表中，若從第三行起，每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個(gè)正數(shù)．當(dāng)b81=-
4
91
時(shí)，求上表中第k（k≥3）行所有項(xiàng)的和．

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定義在R的函數(shù)f（x）滿足：①對(duì)任意的實(shí)數(shù)x、y∈R有f（x+y）=f（x）•f（y）．②當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1，數(shù)列{an}滿足a1=f(0)，且f(an+1)=
1
f(-1-an)
，(n∈N*)
（1）求f（0），并判斷f（x）的單調(diào)性；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（3）令bn是最接近
an
的正整數(shù)，即|
an
-bn|＜
1
2
，bn∈N*，設(shè)Tn=
1
b1
+
1
b2
++ …
1
bn
(n∈N*)求T1000．

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已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，8）．
（1）求該函數(shù)的解析式；
（2）數(shù)列{an}中，若a1=1，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿足an=f（Sn）（n≥2），
證明數(shù)列成等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）另有一新數(shù)列{bn}，若將數(shù)列{bn}中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表：記表中的第一列數(shù)b1，b2，b4，b7，…，構(gòu)成的數(shù)列即為數(shù)列{an}，上表中，若從第三行起，每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個(gè)正數(shù)．當(dāng)時(shí)，求上表中第k（k≥3）行所有項(xiàng)的和．

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