某學(xué)校為了了解高三學(xué)生月考的數(shù)學(xué)成績(jī)，從甲、乙兩班各抽取10名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)他們的成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)且滿分為100分），成績(jī)?nèi)缦拢?br />甲班：97，81，91，80，89，79，92，83，85，93
乙班：60，80，87，77，96，64，76，60，84，96
（Ⅰ）根據(jù)抽取結(jié)果填寫莖葉圖，并根據(jù)所填寫的莖葉圖，對(duì)甲、乙兩班的成績(jī)做對(duì)比，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；
（Ⅱ）若可計(jì)算得抽取甲班的10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均值為

.

x

=87，將10名甲班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)依次輸入，按程序框圖進(jìn)行運(yùn)算，問輸出的S大小為多少？并說明S的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；
（Ⅲ）學(xué)校規(guī)定成績(jī)?cè)?0分以上為優(yōu)秀，現(xiàn)準(zhǔn)備從甲、乙兩班所抽取的學(xué)生中選取兩名成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，求至少有一名乙班學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的概率．

（本小題滿分10分）

攀巖運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)刺激而危險(xiǎn)的運(yùn)動(dòng)，如圖（1）在某次攀巖活動(dòng)中，兩名運(yùn)動(dòng)員在如圖所在位置，為確保運(yùn)動(dòng)員的安全，地面救援者應(yīng)時(shí)刻注意兩人離地面的的距離，以備發(fā)生危險(xiǎn)時(shí)進(jìn)行及時(shí)救援.為了方便測(cè)量和計(jì)算，現(xiàn)如圖（2）分別為兩名攀巖者所在位置，為山的拐角處，且斜坡的坡角為，為山腳，某人在處測(cè)得的仰角分別為， ，

（1）求：間的距離及間的距離；

（2）求證：在處攀巖者距地面的距離

 

（本小題滿分10分）如圖，為了測(cè)量哈爾濱市第三中學(xué)教學(xué)樓的高度，某人站在處測(cè)得樓頂的仰角為，前進(jìn)18后，到達(dá)處測(cè)得樓頂的仰角為，試計(jì)算教學(xué)樓的高度.