題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)所對(duì)的邊分別為,且.
(Ⅰ)求角A;
(Ⅱ)已知求的值.
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(本題滿分12分)
如圖,在直三棱柱中,,,是的中點(diǎn).
(Ⅰ)在線段上是否存在一點(diǎn),使得⊥平面?若存在,找出點(diǎn)的位置幷證明;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(Ⅱ)求平面和平面所成角的大小
(本題滿分12分)某學(xué)校共有教職工900人,分成三個(gè)批次進(jìn)行繼續(xù)教育培訓(xùn),在三個(gè)批次中男、女教職工人數(shù)如下表所示. 已知在全體教職工中隨機(jī)抽取1名,抽到第二批次中女教職工的概率是0.16 .
(1)求的值;
(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體教職工中抽取54名做培訓(xùn)效果的調(diào)查, 問(wèn)應(yīng)在第三批次中抽取教職工多少名?
(3)已知,求第三批次中女教職工比男教職工多的概率.
(本小題滿分12分)如圖,已知平面,平面,△為等邊三角形,,為的中點(diǎn).
(1) 求證:平面;
(2) 求證:平面平面;
(3) 求直線和平面所成角的正弦值.
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