題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分13分)
現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目,對(duì)甲項(xiàng)目投資十萬(wàn)元,一年后利潤(rùn)是1.2萬(wàn)元、1.18萬(wàn)元、1.17萬(wàn)元的概率分別為、、;已知乙項(xiàng)目的利潤(rùn)與產(chǎn)品價(jià)格的調(diào)整有關(guān),在每次調(diào)整中價(jià)格下降的概率都是,設(shè)乙項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)進(jìn)行2次獨(dú)立的調(diào)整,記乙項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為,對(duì)乙項(xiàng)目投資十萬(wàn)元, 取0、1、2時(shí), 一年后相應(yīng)利潤(rùn)是1.3萬(wàn)元、1.25萬(wàn)元、0.2萬(wàn)元.隨機(jī)變量、分別表示對(duì)甲、乙兩項(xiàng)目各投資十萬(wàn)元一年后的利潤(rùn).
(I) 求、的概率分布和數(shù)學(xué)期望、;
(II)當(dāng)時(shí),求的取值范圍.
(本小題滿分13分)
如圖,A地到火車站共有兩條路徑L1和L2,據(jù)統(tǒng)計(jì),通過(guò)兩條路徑所用的時(shí)間互不影響,所用時(shí)間落在各時(shí)間段內(nèi)的頻率如下表:
時(shí)間(分鐘) | 10~20 | 20~30 | 30~40 | 40~50 | 50~60 |
L1的頻率 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.2 | 0.2 |
L2的頻率 | 0 | 0.1 | 0.4 | 0.4 | 0.1 |
現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時(shí)間用于趕往火車站。
(Ⅰ)為了盡最大可能在各自允許的時(shí)間內(nèi)趕到火車站,甲和乙應(yīng)如何選擇各自的路徑?
(Ⅱ)用X表示甲、乙兩人中在允許的時(shí)間內(nèi)能趕到火車站的人數(shù),針對(duì)(Ⅰ)的選擇方案,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。
(本小題滿分13分)
研究室有甲、乙兩個(gè)課題小組,根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì),甲、乙兩小組完成課題研究各項(xiàng)任務(wù)的概率依
次分別為,現(xiàn)假設(shè)每個(gè)課題研究都有兩項(xiàng)工作要完成,并且每項(xiàng)工作的完成互不影響,若在
一次課題研究中,兩小組完成任務(wù)項(xiàng)數(shù)相等且都不少于一項(xiàng),則稱該研究為“先進(jìn)和諧室”.
(Ⅰ)若,求該研究室在完成一次課題任務(wù)中榮獲“先進(jìn)和諧室”的概率;
(Ⅱ)設(shè)在完成6次課題任務(wù)中該室獲得“先進(jìn)和諧室”的次數(shù)為時(shí),P2的取值范圍.
甲 | 80 | 110 | 120 | 140 | 150 |
乙 | 100 | 120 | 160 |
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