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題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分13分)  已知是等比數(shù)列, ;是等差數(shù)列, , .

(1) 求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;

(2) 設(shè)+…+,,其中,…試比較的大小,并證明你的結(jié)論.

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(本小題滿分13分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,滿足關(guān)系式(2+t)Sn+1-tSn=2t+4(t≠-2,t≠0,n=1,2,3,…)

(1)當(dāng)a1為何值時(shí),數(shù)列{an}是等比數(shù)列;

(2)在(1)的條件下,設(shè)數(shù)列{an}的公比為f(t),作數(shù)列{bn}使b1=1,bn=f(bn-1)(n=2,

3,4,…),求bn

(3)在(2)條件下,如果對(duì)一切n∈N,不等式bn+bn+1<恒成立,求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

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(本小題滿分13分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,滿足關(guān)系式(2+t)Sn+1-tSn=2t+4(t≠-2,t≠0,n=1,2,3,…)

(1)當(dāng)a1為何值時(shí),數(shù)列{an}是等比數(shù)列;

(2)在(1)的條件下,設(shè)數(shù)列{an}的公比為f(t),作數(shù)列{bn}使b1=1,bn=f(bn-1)(n=2,

3,4,…),求bn;

(3)在(2)條件下,如果對(duì)一切n∈N,不等式bn+bn+1<恒成立,求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

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(本小題滿分13分)

已知數(shù)列滿足:

   (I)求得值;

   (II)設(shè)求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求出其通項(xiàng)公式;

   (III)對(duì)任意的,在數(shù)列中是否存在連續(xù)的項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列?若存在,寫出這項(xiàng),并證明這項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列;若不存在,說明理由.

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(本小題滿分13分)

已知數(shù)列滿足:,

   (I)求得值;

   (II)設(shè),試求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

   (III)對(duì)任意的正整數(shù),試討論的大小關(guān)系.

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