（本小題滿(mǎn)分12分）

已知拋物線(xiàn)：，直線(xiàn)交于兩點(diǎn)，是線(xiàn)段的中點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線(xiàn)交于點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：拋物線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與平行；

（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)使，若存在，求的值；若不存在，說(shuō)明理由．

（本小題滿(mǎn)分12分）已知拋物線(xiàn)：和點(diǎn)，若拋物線(xiàn)上存在不同兩點(diǎn)、滿(mǎn)足．

（I）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（II）當(dāng)時(shí)，拋物線(xiàn)上是否存在異于的點(diǎn)，使得經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓和拋物線(xiàn)在點(diǎn)處有相同的切線(xiàn)，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本小題滿(mǎn)分12分）

已知拋物線(xiàn)：，直線(xiàn)交于兩點(diǎn)，是線(xiàn)段的中點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線(xiàn)交于點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：拋物線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與平行；

（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)使，若存在，求的值；若不存在，說(shuō)明理由．

（本題滿(mǎn)分15分）過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，圓

（Ⅰ）若拋物線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)恰好與圓相切，求直線(xiàn)的方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)分別作圓的切線(xiàn)，試求的取值范圍.

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)在橢圓 上，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)分別為，且與交于點(diǎn).

(1) 求橢圓的方程；

(2) 是否存在滿(mǎn)足的點(diǎn)? 若存在，指出這樣的點(diǎn)有幾個(gè)（不必求出點(diǎn)的坐標(biāo)）; 若不存在，說(shuō)明理由.