題目列表(包括答案和解析)
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下列命題中,真命題的序號有________.(寫出所有真命題的序號)
①當且時,有;
②函數(shù)的定義域是;
③函數(shù)在處取得極大值;
④若,則.
給出下列五個命題:①當且時,有②中,是成立的充要條件;③函數(shù)的圖象可以由函數(shù)(其中且的圖象通過平移得到;④已知是等差數(shù)列的前項和,若則⑤函數(shù)與函數(shù)的圖象關于直線對稱,,其中正確命題的序號為 .
設定義在R上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù),是的導函數(shù),當時,;當且時,,則函數(shù)在上的零點個數(shù)為
A.2 B.4 C.5 D.8
(本小題滿分16分)
已知函數(shù).
(1)當時,若函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù),求的取值范圍;
(2)當且時,求證:函數(shù)f (x)存在唯一零點的充要條件是;
(3)設,且,求證:<.
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