OF2+(PE)2=OE2.令PA=a.則OE=.PO=.PE=.計(jì)算得k=1.所以k=1時(shí).O在面PBC內(nèi)的射影恰好為的重心. 13分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)f(x)=px-
q
x
-2lnx,且f(e)=pe-
q
e
-2,(其中e=2.1828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)求p與q的關(guān)系;
(2)若f(x)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù),求p的取值范圍;
(3)設(shè)g(x)=
2e
x
,若在[1,e]上存在實(shí)數(shù)x0,使得f(x0)>g(x0)成立,求實(shí)數(shù)p的取值范圍.

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在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量
OF
=(c,0)(c為常數(shù),且c>0)
,
OG
=(x,x)(x∈R)
,|
FG
|
的最小值為1,
OE
=(
a2
C
,t
)(a為常數(shù),且a>c,t∈R).動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)滿足下列三個(gè)條件:
(1)|
PF
|=
c
a
|
PE
|;(2)
PE
OF
(λ∈R,且λ≠0)
;
(2)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(0,-1).
(Ⅰ)求曲線C的方程;
(Ⅱ)是否存在方向向量為m=(1,k)(k≠0)的直線l,l與曲線C相交于M、N兩點(diǎn),使|
BM
|=|
BN
|,且
BM
BN
的夾角為
60°?若存在,求出k值,并寫出直線l的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(08年岳陽(yáng)一中二模文)(13分) 如圖,在底面是菱形的四棱錐P―ABCD中,∠ABC=600,PA=AC=a,PB=PD=,點(diǎn)E

在PD上,且PE:ED=2:1。

(1)證明PA⊥平面ABCD;

(2)求以AC為棱,EAC與DAC為面的二面角的大小;

(3)在棱PC上是否存在一點(diǎn)F,使BF//平面AEC?證明你的結(jié)論。

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底面是菱形的四棱錐PABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PA⊥平面ABCD,點(diǎn)EPD上,且PEED=2∶1.

(1)求二面角EACD的?大小?.

(2)在棱PC上是否存在一點(diǎn)F,使BF∥平面AEC?若存在,求出點(diǎn)F;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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如圖,在底面是菱形的四棱錐P—ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=a,點(diǎn)E在PD上,且PE∶ED=2∶1.

(1)證明PA⊥平面ABCD;

(2)求以AC為棱,EAC與DAC為面的二面角θ的大。

(3)在棱PC上是否存在一點(diǎn)F,使BF∥平面AEC?證明你的結(jié)論.

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