已知點(diǎn)P在曲線C:y=上.曲線C在點(diǎn)P的切線與函數(shù)y=kx的圖象交于點(diǎn)A.與x軸交于點(diǎn)B.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t.設(shè)A.B的橫坐標(biāo)分別為xA.xB.記f(t)=xA?xB.的表達(dá)式. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)

已知雙曲線C的方程為,離心率,頂點(diǎn)到漸近線的距離為。

(I)求雙曲線C的方程;                                

(II)如圖,P是雙曲線C上一點(diǎn),A,B兩點(diǎn)在雙曲線C的兩條漸近線上,且分別位于第一、二象限,若,求面積的取值范圍。   

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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(Ⅰ)若曲線y=f(x)在點(diǎn)P(1,f(1))處的切線與直線y=x+2垂直,求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;[來(lái)源:學(xué)&科&網(wǎng)Z&X&X&K]
(Ⅱ)若對(duì)于任意成立,試求a的取值范圍;
(Ⅲ)記g(x)=f(x)+x-b(b∈R).當(dāng)a=1時(shí),函數(shù)g(x)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的取值范圍。

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(本小題滿分12分)

已知橢圓上任一點(diǎn)P,由點(diǎn)P向x軸作垂線段PQ,垂足為Q,點(diǎn)M在PQ上,且,點(diǎn)M的軌跡為C.

(Ⅰ)求曲線C的方程;

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)D(0,-2)作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn),設(shè)N是過(guò)點(diǎn)且平行于軸的直線上一動(dòng)點(diǎn),滿足(O為原點(diǎn)),問(wèn)是否存在這樣的直線l,使得四邊形OANB為矩形?若存在,求出直線的方程;若不存在說(shuō)明理由.

 

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(本小題滿分12分)

已知曲線

 (1)求曲線在點(diǎn)P(2,4)處的切線方程

 (2)求曲線在點(diǎn)P(2,4)的切線方程

 (3)求斜率為4的曲線的切線方程

 

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(本小題滿分12分)

    已知定直線l:x=1和定點(diǎn)M(t,0)(t∈R),動(dòng)點(diǎn)P到M的距離等于點(diǎn)P到直線l距離的2倍。

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程,并討論它表示什么曲線;

(2)當(dāng)t=4時(shí),設(shè)點(diǎn)P的軌跡為曲線C,過(guò)點(diǎn)M作傾斜角為θ(θ>0)的直線交曲線C于A、B兩點(diǎn),直線l與x軸交于點(diǎn)N。若點(diǎn)N恰好落在以線段AB為直徑的圓上,求θ的值。

 

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