15.一個空間幾何體的三視圖如右圖所示.其正視圖.側(cè)視圖.俯視圖均闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽i鍓х<闁绘劦鍓欓崝銈囩磽瀹ュ拑韬€殿喖顭烽弫鎰緞婵犲嫷鍚呴梻浣瑰缁诲倿骞夊☉銏犵缂備焦岣块崢閬嶆⒑闂堟稓澧曢柟鍐查叄椤㈡棃顢橀姀锛勫幐闁诲繒鍋涙晶钘壝虹€涙ǜ浜滈柕蹇婂墲缁€瀣煛娴g懓濮嶇€规洖宕埢搴∥熼幁宥嗘皑缁辨捇宕掑▎鎺戝帯闂佺ǹ顑嗛幑鍥х暦閺囥垹绠悷娆欑岛閸嬫捇鏁冮崒娑樷偓濠氭煢濡警妲奸柟鑺ユ礋濮婃椽宕崟顒€绐涢梺鍝ュУ閹稿墽鍒掔紒妯稿亝闁告劏鏅濋崢浠嬫⒑闁稑宓嗘繛浣冲嫭娅犳い鏍仦閻撶喐绻濋棃娑欏闁抽攱甯炵槐鎺撴綇閵娿儲璇為梺璇″枟閻熲晠銆佸Δ鍛劦妞ゆ帒瀚粈澶愭煏閸繍妲归柣鎾跺枛閻擃偊宕堕妸锔规嫽缂備胶濮烽崑銈夊蓟濞戙垹鐓涢柛鎰╁妺濡叉劕螖閻橀潧浠滄い鎴濐樀瀵偊宕掗悙鏉戠檮婵犮垼娉涢ˇ浼存儓韫囨稒鈷戦悹鍥у级閸炲銇勯銏╂Ц閻撱倝鏌″搴d汗鐟滅増甯掔壕濂告煟閹邦剙绾ч弶鍫濈墦濮婅櫣鎹勯妸銉︾亖婵犳鍠氶弫濠氬春濞戙垹绠i柨鏃傛櫕閸樼敻姊洪崗鑲┿偞闁哄懏绋掔粋鎺戔堪閸喓鍘撻悷婊勭矒瀹曟粌顫濋鐐存そ閹垽鎮℃惔锝囨毇闁荤喐绮嶉崹鍦垝鐠囨祴妲堟俊顖炴敱椤秴鈹戦埥鍡楃仴闁稿鍔欏鎼佸焵椤掑嫭鈷掗柛灞剧懅椤︼妇绱撳鍜冨伐閾荤偤鏌涜椤ㄥ棝宕愰崸妤佺叆闁哄洨鍋涢埀顒€鎽滄竟鏇熺節濮橆厼鈧敻鏌ㄥ┑鍡涱€楅柡瀣枛閺岋綁骞樼€涙ḿ顦ㄩ梺闈涙搐鐎氫即鐛崶顒€绀堝ù锝囨嚀娴犲湱绱撻崒娆掑厡濠殿喚鏁婚弫鍐閵堝懓鎽曢梺鎸庣箓椤︿即宕戦崟顖涚厸濠㈣泛顑呴悘銉︺亜椤愩垺鎼愰柍瑙勫灴椤㈡瑧娑甸悜鐣屽弽婵犵數鍋涢幏鎴犲緤閸啣锝夊箛閺夎法顔婇梺鐟板暱绾绢參宕伴弽顓炵鐟滅増甯掗幑鑸点亜閹捐泛鏋庢繛鍛懇濮婂宕掑顑藉亾瀹勬噴褰掑炊椤掑鏅悷婊冪箻楠炴垿濮€閵堝懐顓哄┑鐘绘涧閻楀﹤鈻撻弴銏♀拺闁告稑锕﹂埥澶愭煥閺囶亞鎮奸柟骞垮灲瀹曞崬鈽夊▎鎴濆箺闂備線娼х换鍡涘箠濮樿泛鎹舵い鎾跺Х閻掑ジ鏌f惔顖滅У闁稿鐒︾粋宥呪堪閸喓鍘搁悗骞垮劚閸燁偅淇婃禒瀣厽闁靛⿵绠戦悘锕傛煏閸パ冾伃鐎殿噮鍓熷畷鐘绘闁告凹鍋勯埞鎴︻敊绾兘绶村┑鐐叉嫅缂嶄線鐛径鎰妞ゆ棁鍋愰ˇ鏉款渻閵堝棗鍧婇柛瀣崌閺屾盯骞樺畷鍥┬ㄥ┑顔硷攻濡炰粙鐛弽顓熷€烽柟缁樺俯濞煎骸鈹戦悙鑼憼缂侇喖绻愰埢鏂库槈閵忊晜鏅梺鎸庣箓椤︿粙寮崘顔界叆婵犻潧妫楅弳娆徝瑰⿰鍕疄婵﹥妞藉畷銊︾節閸屾凹娼婇梻浣告惈閹冲繒鎹㈤崼婵堟殾闁靛骏绱曢々鐑芥倵閿濆骸浜為柛妯兼暬濮婅櫣绮欑捄銊ь啈闂佺ǹ顑嗛崝娆忣嚕閸愬樊娼ㄩ柍褜鍓熷璇测槈閵忕姈鈺呮煏婢舵ê鏋ら柛姘儔閹鎲撮崟顒€顦╅梺鎼炲姀濞夋盯顢氶敐鍡欑瘈婵﹩鍎甸妸鈺傜叆闁哄啠鍋撻柛搴㈠▕閻涱喖顓兼径瀣ф嫽婵炶揪绲介幉锟犲疮閻愮儤鐓曟い顓熷灥閻忥妇鈧娲橀崝娆忣嚕娴犲鏁冮柣鏃囨腹婢规洖鈹戦缁撶細闁稿鎸鹃埀顒佺啲閹凤拷查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)一個空間幾何體的三視圖如右圖所示,其中,正視圖是邊長為
3
的正方形,側(cè)視圖是一條直角邊為1的直角三角形,俯視圖是矩形,則這個幾何體的體積是
 
,表面積是
 

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一個空間幾何體的三視圖如右圖所示,其中主視圖和側(cè)視圖都是半徑為1的圓,且這個幾何體是球體的一部分,則這個幾何體的表面積為( �。�

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一個空間幾何體的三視圖如右圖所示,其中主視圖和側(cè)視圖都是半徑為的圓,且這個幾何體是球體的一部分,則這個幾何體的表面積為________________.

 

 

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一個空間幾何體的三視圖如右圖所示,其中主視圖和側(cè)視圖都是半徑為的圓,且這個幾何體是球體的一部分,則這個幾何體的表面積為(    )

A.3π         B.4π          C.6π          D.8π

 

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一個空間幾何體的三視圖如右圖所示,則該幾何體的外接球的表面積為(   )

A.              B.              C.             D.

 

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說明:

      一、本解答指出了每題要考查的主要知識和能力,并給出了一種或幾種解法供參考,如果考生的解法與本解答不同,可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標準制定相應(yīng)的評分細則.

    二、對計算題,當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時,如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度,可視影響的程度決定后繼部分的給分,但不得超過該部分正確解答應(yīng)給分數(shù)的一半;如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤,就不再給分.

    三、解答右端所注分數(shù),表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分數(shù).

    四、只給整數(shù)分數(shù),選擇題和填空題不給中間分.

一、選擇題:本題考查基礎(chǔ)知識和基本運算,每小題5分,滿分60分.

1. A   2. D   3. C   4. C   5. B   6. D   7. B   8. A   9. C   10. D   11. B   12. C

二、填空題:本題考查基礎(chǔ)知識和基本運算,每小題4分,滿分16分.

13.         14.                 15.                 16.   

三、解答題:本大題共6小題,共74分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

17. 本題主要考查三角函數(shù)的基本公式,考查運算能力. 滿分12分.

解:(Ⅰ)在中,因為

所以.   ……………………………(3分)

所以

.  …………………………(6分)

(Ⅱ)根據(jù)正弦定理得:

所以. ……………………………(9分)

所以

. ………………………………………………………(12分)

18.本題主要考查直線與平面的位置關(guān)系,考查空間想像能力,推理論證能力和運算求解能

力. 滿分12分.

解:(Ⅰ)因為平面ABCD⊥平面ABE,且ABCD是正方形,所以BC⊥平面ABE,

因為G是等邊三角形ABE的邊AE的中點,所以BG⊥AE,……………(2分)

所以

     .…………………………………………(4分)

(Ⅱ)取DE中點M,連結(jié)MG、FM,

因為MG  AD,BF  AD,所以MG BF,

四邊形FBGM是平行四邊形,所以BG//FM.(6分)

又因為FM平面EFD,BG平面EFD,

所以BG//平面EFD.         ………………(8分)

(Ⅲ)因為DA⊥平面ABE,BG平面ABE,所以DA⊥BG. …………………(9分)

   又BG⊥AE,ADAE=A,

   所以BG⊥平面DAE,又AP平面DAE,………………………………(11分)

   所以BG⊥AP.    ……………………………………………………………(12分)

19. 本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基本知識,考查運算求解能力及推理能力. 滿分12分.

解:(Ⅰ)設(shè)該等差數(shù)列的公差為,依題意得:  ………(2分)

解得:  ………………………………………………………(4分)

所以數(shù)列的通項公式為.   ………………………………(6分)

(Ⅱ)依題意得:………………(9分)

.  ………(12分)

20. 本題主要考查概率、統(tǒng)計的基本知識,考查應(yīng)用意識. 滿分12分.

解:(Ⅰ)設(shè)每個報名者能被聘用的概率為P,依題意有:

.

答:每個報名者能被聘用的概率為0.02.  ………………………………………(4分)

(Ⅱ)設(shè)24名筆試者中有x名可以進入面試,依樣本估計總體可得:

    ,解得:,從表中可知面試的切線分數(shù)大約為80分.

答:可以預測面試的切線分數(shù)大約為80分.  ……………………………………(8分)

(Ⅲ)從聘用的四男、二女中選派兩人的基本事件有:(a,b),( a,c) , (a, d) ,( a, e) ,

(a, f) ,( b, c) ,(b,d),( b, e) ,( b, f) ,(c, d) ,(c, e),( c, f) ,( d, e) ,( d, f) ,(e, f),共15種.

選派一男一女參加某項培訓的種數(shù)有:

     (a,e) ,( a, f) , (b,e) ,(b, f),(c,e),(c, f) ,(d,e) ,(d, f),共8種

所以選派結(jié)果為一男一女的概率為.

答:選派結(jié)果為一男一女的概率為.       …………………………………(12分)

21.本題主要考查圓、直線與橢圓的位置關(guān)系等基本知識,考查運算求解能力和分析問題、

解決問題的能力. 滿分12分

解:(Ⅰ)由已知得,,所以

,所以,橢圓C的方程為   ………(3分)

因為,所以,可求得,…(5分)

所以的外接圓D的方程是

………………………………………………………………(7分)(少一解扣1分)

(Ⅱ)當直線的斜率不存在時,由(Ⅰ)得,,

可得,所以.…………………………………(8分)

當直線的斜率存在時,設(shè)其斜率為,顯然

則直線的方程為,設(shè)點,

代入方程,并化簡得:

    ……………………………………(9分)

可得:,,     ……………………(10分)

所以

綜上,.  ………………………………………………………(12分)

22.本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值、不等式、方程的解等基本知識,考查運用導

數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的方法,考查分類與整合及化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想. 滿分14分.

解:(Ⅰ)依題意,知的定義域為.    …………………………………(1分)

時,,

.    ………………………………(2分)

,解得.

時,,此時單調(diào)遞增;

時,,此時單調(diào)遞減. ……………………………(3分)

所以的極大值為,此即為最大值 . ……………………(4分)

(Ⅱ)

所以,在上恒成立,………………(6分)

所以 ,…………………………………(7分)

時,取得最大值.所以. ………………(9分)

(Ⅲ)因為方程有唯一實數(shù)解,所以有唯一實數(shù)解.設(shè),則.

,得

因為

所以(舍去),, ………(10分)

時,,單調(diào)遞減,

時,,單調(diào)遞增.

時,,取最小值.  ……………………(11分)

因為有唯一解,所以

,即

所以,

因為,所以. …………………………(12分)

設(shè)函數(shù)

因為當時,是增函數(shù),所以至多有一解.  ………(13分)

因為,所以方程的解為,即,

解得                ……………………………………………(14分)

 

 


同步練習冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽i鍓х<闁绘劦鍓欓崝銈囩磽瀹ュ拑韬€殿喖顭烽弫鎰緞婵犲嫷鍚呴梻浣瑰缁诲倿骞夊☉銏犵缂備焦岣块崢閬嶆⒑闂堟稓澧曢柟鍐查叄椤㈡棃顢橀姀锛勫幐闁诲繒鍋犻褔鍩€椤掍胶绠撻柣锝囧厴椤㈡洟鏁冮埀顒€鏁梻浣瑰濡焦鎱ㄩ妶澶嬪剨閹肩补妾ч弨浠嬫煟閹邦剚鈻曢柛銈囧枎閳规垿顢欓悙顒佹瘓闂佺娅曠换鍐Χ閿濆绀冮柕濞у啫绠i梻鍌欒兌閹虫捇顢氶銏犵;婵炴垶姘ㄦ稉宥夋煟濡偐甯涢柍閿嬪灩缁辨帞鈧綆浜滈惃锟犳煛閳ь剛绱掑Ο闀愮盎闂侀潧枪閸庢煡藟閵忊槅娈介柣鎰皺婢э箑鈹戦埄鍐憙妞わ富鍣i弻娑氣偓锝庡亝瀹曞本淇婇銏犳殭闁宠棄顦埢搴ょ疀閺冣偓閻eジ姊虹拠鍙夊攭妞ゎ偄顦叅闁哄诞灞芥闂佸壊鍋呭ú鏍不閻愮儤鐓忓┑鐐茬仢閸斿瓨绻涢幘鎰佺吋闁诡喖缍婂畷鍫曨敂閸曨厼顦╁┑鐘灱椤煤閻斿娼栫紓浣股戞刊鎾煣韫囨洘鍤€缂佹せ鍓濈换娑㈠箻鐎靛壊鏆″銈冨妼閿曘倝鎮鹃悜钘夌骇閹煎瓨鎸婚~宥呪攽椤旂煫顏囥亹婢跺瞼绠斿璺号堥弨浠嬫煟閹邦厽缍戦柣蹇ョ畵閹筹綁濡堕崱鏇犵畾闂佸湱绮敮鐐存櫠濞戞氨纾肩紓浣贯缚濞插鈧娲栧畷顒冪亽闂佸憡绻傜€氬嘲岣块弮鈧穱濠囨倷椤忓嫧鍋撻弴鐘冲床闁圭儤顨呯粣妤呮煛瀹擃喖鏈紞搴g磽閸屾瑧鍔嶉拑鍗炩攽椤栨稒灏﹂柡灞诲€濋獮渚€骞掗幋婵喰戦梻渚€娼уΛ妤呮晝椤忓嫷娼栨繛宸簼椤ュ牓鏌嶉崫鍕殶閼叉牜绱撻崒娆掑厡濠殿喚鏁婚獮鎴﹀炊椤掍礁浠掑銈嗘濞夋洟鎮块埀顒€鈹戦悙鏉戠仸闁荤噦绠戦埢宥夊閵堝棌鎷洪柣鐘充航閸斿苯鈻嶉幇鐗堢厵闁告垯鍊栫€氾拷 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽i鍓х<闁绘劦鍓欓崝銈囩磽瀹ュ拑韬€殿喖顭烽幃銏ゅ礂鐏忔牗瀚介梺璇查叄濞佳勭珶婵犲伣锝夘敊閸撗咃紲闂佺粯鍔﹂崜娆撳礉閵堝洨纾界€广儱鎷戦煬顒傗偓娈垮枛椤兘骞冮姀銈呯閻忓繑鐗楃€氫粙姊虹拠鏌ュ弰婵炰匠鍕彾濠电姴浼i敐澶樻晩闁告挆鍜冪床闂備胶绮崝锕傚礈濞嗘挸绀夐柕鍫濇川绾剧晫鈧箍鍎遍幏鎴︾叕椤掑倵鍋撳▓鍨灈妞ゎ厾鍏橀獮鍐閵堝懐顦ч柣蹇撶箲閻楁鈧矮绮欏铏规嫚閺屻儱寮板┑鐐板尃閸曨厾褰炬繝鐢靛Т娴硷綁鏁愭径妯绘櫓闂佸憡鎸嗛崪鍐簥闂傚倷鑳剁划顖炲礉閿曞倸绀堟繛鍡樺灩閻棝鏌涢幇銊︽澓濞存粍绮撻弻锟犲炊瑜庨ˉ婊勭箾鐏炲倸鈧繈骞冮垾鎰佹建闁逞屽墴瀵鎮㈤崨濠勭Ф婵°倧绲介崯顖烆敁瀹ュ鈷戠紒瀣儥閸庢劙鏌涢弮鈧悷鈺侇嚕鐠囨祴妲堟俊顖炴敱閻庡妫呴銏$カ缂佽尙鍋撻弲銉╂⒒閸屾瑦绁版い鏇熺墵瀹曟澘螖閸涱喖浠悷婊冪箰鍗遍柟鐗堟緲缁犲鎮楀☉娅亪顢撻幘缁樷拺闁告稑锕︾粻鎾绘倵濮樺崬鍘撮柛鈹惧亾濡炪倖宸婚崑鎾绘煟椤撶偛鈧灝顕g拠娴嬫闁靛繒濮堥埡鍛厪濠㈣鍨伴崯浼村储娴犲鐓熼幖娣焺閸熷繘鏌涢悩宕囧⒌闁炽儻绠撻弻銊р偓锝傛櫇缁犳岸姊鸿ぐ鎺擄紵缂佲偓娓氣偓閹€斥槈閵忥紕鍘遍柣蹇曞仜婢т粙鎮¢婊呯<闁靛ǹ鍊楅惌娆愭叏婵犲嫮甯涢柟宄版嚇瀹曘劑妫冨☉姘毙ㄩ悗娈垮枤閺佸銆佸Δ鍛<婵犲﹤鎳愰崢顖炴⒒娴d警鏀伴柟娲讳簽閳ь剟娼ч惌鍌氼嚕椤愶箑纾奸柣鎰嚟閸欏棝姊虹紒妯荤闁稿﹤婀遍埀顒佺啲閹凤拷