已知數(shù)列{a_n}滿足．
（I）求數(shù)列的前三項(xiàng)a₁，a₂，a₃；
（II）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
（III）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

20090325

       又

       則…………4分

   （II）由余弦定理得

       所以時(shí)等號(hào)成立…………9分

       所以…………10分

18．（本小題滿分12分）

       解：（I）解：由已知條件得

       …………2分

       即…………6分

       答：

   （II）解：設(shè)至少有兩量車(chē)被堵的事件為A…………7分

       則…………12分

       答：至少有兩量車(chē)被堵的概率為

19．（本題滿分12分）

       解：（法一）

   （I）DF//BC，

       平面ACC₁A₁

       …………2分

…………4分

   （II）

       點(diǎn)B₁到平面DEF的距離等于點(diǎn)C₁到平面DEF的距離

       設(shè)就是點(diǎn)C₁到平面DEF的距離…………6分

       由題設(shè)計(jì)算，得…………8分

   （III）作于M，連接EM，因?yàn)?sub>平面ADF，

       所以為所求二面角的平面角。

       則

       則M為AC中點(diǎn)，即M，D重合，…………10分

       則，所以FD與BC平行，

       所以F為AB中點(diǎn)，即…………12分

   （法二）解：以C點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，CA所在直線為軸，CB所在直線為軸，CC₁所在直線為z軸建立空間直角坐標(biāo)系…………1分

   （1）由