同理以上兩式相減.得. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若數(shù)列an=(2n-1)×2n，求其前n項(xiàng)和為Sn=1×2+3×22+…+(2n-1)×2n時(shí)，可對(duì)上式左、右的兩邊同乘以2，得到2Sn=1×22+3×23+…+(2n-1)×2n+1，兩式相減并整理后，求得Sn=(2n-3)×2n+1+6．試類比此方法，求得bn=n2×2n的前n項(xiàng)和Tn=
（n2-2n+3）×2n+1-6
（n2-2n+3）×2n+1-6
．

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⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程分別為，．

⑴把⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

⑵求經(jīng)過(guò)⊙O1，⊙O2交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程．

【解析】本試題主要是考查了極坐標(biāo)的返程和直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化和簡(jiǎn)單的圓冤啊位置關(guān)系的運(yùn)用

（1）中，借助于公式，，將極坐標(biāo)方程化為普通方程即可。

（2）中，根據(jù)上一問中的圓的方程，然后作差得到交線所在的直線的普通方程。

解：以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位．

(I)，，由得．所以．

即為⊙O1的直角坐標(biāo)方程．

同理為⊙O2的直角坐標(biāo)方程．

(II)解法一:由解得，

即⊙O1，⊙O2交于點(diǎn)(0,0)和(2,－2)．過(guò)交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為y=－x．

解法二: 由,兩式相減得－4x-4y=0,即過(guò)交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為y=－x

 

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