題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)
如圖所示,在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱中,
,
,
,
.
(1)求四棱錐A-CBB1C1的體積;
(2)證明:平面
;
(3)若是棱
的中點(diǎn),在棱
上是否存在一點(diǎn)
,使
平面
?證明你的結(jié)論.
(本小題滿分14分)如圖所示,在四棱錐中,
平面
,
,
,
,
是
的中點(diǎn).
(1)證明:平面
;
(2)若,
,
,求二面角
的正切值.
(本小題滿分14分)
如圖所示,在棱長(zhǎng)為2的正方體中,
、
分別為
、
的中點(diǎn).
(1)求證://平面
;
(2)求證:;
(3)求三棱錐的體積.
(本小題滿分14分)
如圖所示,在長(zhǎng)方體中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中點(diǎn)
(Ⅰ)求異面直線A1M和C1D1所成的角的正切值;
(Ⅱ)證明:平面ABM⊥平面A1B1M1
(本小題滿分14分)
如圖所示,在邊長(zhǎng)為12的正方形中,點(diǎn)
在線段
上,且
,
,作
//
,分別交
,
于點(diǎn)
,
,作
//
,分別交
,
于點(diǎn)
,
,將該正方形沿
,
折疊,使得
與
重合,構(gòu)成如圖2所示的三棱柱
.
(Ⅰ)求證:平面
;
(Ⅱ)求四棱錐的體積;
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