解:設(shè) 在△ABC中.利用余弦定理得 【查看更多】

 

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在△ABC中，符合余弦定理的是（　�。�

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如圖是單位圓上的點(diǎn)，分別是圓與軸的兩交點(diǎn)，為正三角形.

（1）若點(diǎn)坐標(biāo)為，求的值；

（2）若，四邊形的周長為，試將表示成的函數(shù)，并求出的最大值.

【解析】第一問利用設(shè) 

∵  A點(diǎn)坐標(biāo)為∴   ，

（2）中 由條件知  AB=1，CD=2 ，

在中，由余弦定理得 

  ∴ 

∵       ∴    ，

∴  當(dāng)時，即 當(dāng) 時 ， y有最大值5. .

 

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對于下列命題：
①在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；
②已知a，b，c是△ABC的三邊長，若a=2，b=5，A=
π
6
，則△ABC有兩組解；
③設(shè)a=sin
2012π
3
，b=cos
2012π
3
，c=tan
2012π
3
，則a＞b＞c；
④將函數(shù)y=2sin(3x+
π
6
)圖象向左平移
π
6
個單位，得到函數(shù)y=2cos(3x+
π
6
)圖象．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

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對于下列命題：
①在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；
②已知a，b，c是△ABC的三邊長，若a=2，b=5，A=
π
6
，則△ABC有兩組解；
③設(shè)a=sin
2012π
3
，b=cos
2012π
3
，c=tan
2012π
3
，則a＞b＞c；
④將函數(shù)y=2sin(3x+
π
6
)圖象向左平移
π
6
個單位，得到函數(shù)y=2cos(3x+
π
6
)圖象．
其中正確命題的序號是
③④
③④
．

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以下四個命題：
①在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bsinA=acosB，則B=
π
4
；
②設(shè)
a
，
b
是兩個非零向量且|
a
•
b
|=|
a
||
b
|，則存在實(shí)數(shù)λ，使得
b
=λ
a
；
③方程sinx-x=0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解有且僅有一個；
④a，b∈R且a3-3b＞b3-3a，則a＞b；
其中正確的是
①②③④
①②③④
．

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