當n取接近于的自然數(shù)時,即n=84時, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，設拋物線C1：y2=4mx（m＞0）的準線與x軸交于F1，焦點為F2；以F1，F(xiàn)2為焦點，離心率e=
12
的橢圓C2與拋物線C1在x軸上方的交點為P．
（1）當m=1時，求橢圓C2的方程；
（2）當△PF1F2的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)時，求拋物線方程；此時設⊙C1、⊙C2…⊙Cn是圓心在y2=4mx（m＞0）上的一系列圓，它們的圓心縱坐標分別為a1，a2…an，已知a1=6，a1＞a2＞…＞an＞0，又⊙Ck（k=1，2，…，n）都與y軸相切，且順次逐個相鄰外切，求數(shù)列{an}的通項公式．

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（1）已知(x
x
+
2
3x
)n展開式中前3項系數(shù)的和為129，這個展開式中是否含有常數(shù)項和一次項？如果沒有，請說明理由；如有，請求出來．
（2）設an=1+q+q2+…+qn-1(n∈N*，q≠±1)，An=
C
1
n
a1+
C
2
n
a2+…+
C
n
n
an
①用q和n表示An；
②求證：當q充分接近于1時，
An
2n
充分接近于
n
2
．

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已知扇形OAB，點P為弧AB上異于A，B的任意一點，當P為弧AB的中點時，S△OAP+S△OBP的值最大．現(xiàn)有半徑為R的半圓O，在圓弧MN上依次取點P1，P2，…，P2n-1（異于M，N），則S△OMP1+S△OP1P2+…+S△OP2n-1N的最大值為
2n-1R2sin
π
2n
2n-1R2sin
π
2n
．

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如圖，設拋物線C1：y2=4mx（m＞0）的準線與x軸交于F1，焦點為F2；以F1，F(xiàn)2為焦點，離心率e=的橢圓C2與拋物線C1在x軸上方的交點為P．
（1）當m=1時，求橢圓C2的方程；
（2）當△PF1F2的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)時，求拋物線方程；此時設⊙C1、⊙C2…⊙Cn是圓心在y2=4mx（m＞0）上的一系列圓，它們的圓心縱坐標分別為a1，a2…an，已知a1=6，a1＞a2＞…＞an＞0，又⊙Ck（k=1，2，…，n）都與y軸相切，且順次逐個相鄰外切，求數(shù)列{an}的通項公式．

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（1）已知(x
x
+
2
3x
)n展開式中前3項系數(shù)的和為129，這個展開式中是否含有常數(shù)項和一次項？如果沒有，請說明理由；如有，請求出來．
（2）設an=1+q+q2+…+qn-1(n∈N*，q≠±1)，An=
C1n
a1+
C2n
a2+…+
Cnn
an
①用q和n表示An；
②求證：當q充分接近于1時，
An
2n
充分接近于
n
2
．

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