得:an=50+=-0.6n+50.6-------------------------------2分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在數(shù)列{an}中，a1=1，3ana n﹣1+an﹣a n﹣1=0（n≥2）
（Ⅰ）證明：是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（Ⅲ）若對(duì)任意n≥2的整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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對(duì)于各項(xiàng)均為正數(shù)且各有m項(xiàng)的數(shù)列{an}，{bn}，按如下方法定義數(shù)列{tn}：t0=0，
tn=
tn-1-an+bntn-1≥an
bntn-1＜an
（n=1，2…m），并規(guī)定數(shù)列{an}到{bn}的“并和”為Sab=a1+a2+…+an+tm．
（Ⅰ）若m=3，數(shù)列{an}為3，7，2；數(shù)列{bn}為5，4，6，試求出t1、t2、t3的值以及數(shù)列{an}到{bn}的并和Sab；
（Ⅱ）若m=4，數(shù)列{an}為3，2，3，4；數(shù)列{bn}為6，1，x，y，且Sab=17，求證：y≤5；
（Ⅲ）若m=6，下表給出了數(shù)列{an}，{bn}：
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如果表格中各列（整列）的順序可以任意排列，每種排列都有相應(yīng)的并和Sab，試求Sab的最小值，并說(shuō)明理由．

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已知數(shù)列{an}，滿足a2=6，
an+1-an+1
an+1+an-1
=
1
n
（n∈N*），
（1）已知b1=1，bn+1=
an+1
n(n+1)
（n∈N*），求數(shù)列{bn}所滿足的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an} 的通項(xiàng)公式；
（3）己知
lim
n→∞
n
2n
=0，設(shè)cn=
an
n•2n
，(n∈N*)，常數(shù)（c≠0，c∈R），若數(shù)列{cn}是等差數(shù)列，記Sn=c1c+c2c2+c3c3+…+cncn，求
lim
n→∞
Sn．

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已知函數(shù)f（x）=x2+x-6，g（x）=2x+1，α、β是方程f（x）=0的兩個(gè)根（α＞β）．
（1）求α、β的值；
（2）數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=g（an），求an；
（3）數(shù)列{an}滿足：a1=3，an+1=an-
f(an)
g(an)
，(n=1，2，3，…)記bn=ln
an-β
an-α
，（n=1，2，…），求證數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，并求{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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甲，乙兩隊(duì)各有3名隊(duì)員，投籃比賽時(shí)，每個(gè)隊(duì)員各投一次，命中率均為，
（1）設(shè)前n（n=1，2，3，4，5，6）個(gè)人的進(jìn)球總數(shù)與n之比為an，求滿足條件a6=，且an≤（n=1，2，3，4，5）的概率；
（2）設(shè)甲，乙兩隊(duì)進(jìn)球數(shù)分別為i，j（i，j∈{0，1，2，3}），記ξ=|i-j|，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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