題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分18分,第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(3)小題8分)已知直線:
=
+
>0
交拋物線C:
=2
>0
于A、B兩點(diǎn),M是線段AB的中點(diǎn),過M作
軸的垂線交C于點(diǎn)N.
(1)若直線過拋物線C的焦點(diǎn),且垂直于拋物線C的對稱軸,試用
表示|AB|;
(2)證明:過點(diǎn)N且與AB平行的直線和拋物線C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn);
(3)是否存在實(shí)數(shù),使
=0.若存在,求出
的所有值;若不存在,說明理由.
(本題滿分16分)第一題滿分4分,第二題滿分6分,第三題滿分6分.
已知動圓過定點(diǎn)P(1,0),且與定直線相切。
(1)求動圓圓心的軌跡M的方程;
(2)設(shè)過點(diǎn)P,且傾斜角為的直線與曲線M相交于A,B兩點(diǎn),A,B在直線
上的射影是
。求梯形
的面積;
(3)若點(diǎn)C是(2)中線段上的動點(diǎn),當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí),求點(diǎn)C的坐標(biāo)。
(本題滿分14分)
已知橢圓+
=1(a>b>0)的左右頂點(diǎn)為
,上下頂點(diǎn)為
,
左右焦點(diǎn)為
,若
為等腰直角三角形(1)求橢圓的離心率(2)若
的面積為6
,求橢圓的方程
(本題滿分12分)
已知橢圓C的兩焦點(diǎn)分別為,長軸長為6。
⑴求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程; ⑵已知過點(diǎn)(0,2)且斜率為1的直線交橢圓C于A 、B兩點(diǎn),求線段AB的長度。
(本題滿分16分)第一題滿分4分,第二題滿分6分,第三題滿分6分.
已知動圓過定點(diǎn)P(1,0),且與定直線相切。
(1)求動圓圓心的軌跡M的方程;
(2)設(shè)過點(diǎn)P,且傾斜角為的直線與曲線M相交于A,B兩點(diǎn),A,B在直線
上的射影是
。求梯形
的面積;
(3)若點(diǎn)C是(2)中線段上的動點(diǎn),當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí),求點(diǎn)C的坐標(biāo)。
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