在等差數(shù)列{a_n}中，a₁=3，其前n項(xiàng)和為S_n，等比數(shù)列{b_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，b₁=1，公比為q,且b₂+ S₂=12，.（Ⅰ）求a_n 與b_n；（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{c_n}滿(mǎn)足，求{c_n}的前n項(xiàng)和T_n.

【解析】本試題主要是考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和的運(yùn)用。第一問(wèn)中，利用等比數(shù)列{b_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，b₁=1，公比為q,且b₂+ S₂=12，，可得，解得q=3或q=-4(舍),d=3.得到通項(xiàng)公式故a_n=3+3(n-1)=3n, b_n=3 ^n-1.     第二問(wèn)中，，由第一問(wèn)中知道，然后利用裂項(xiàng)求和得到T_n.

解： (Ⅰ) 設(shè)：{a_n}的公差為d,

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921190757897157/SYS201206192120143914538050_ST.files/image003.png">解得q=3或q=-4(舍),d=3.

故a_n=3+3(n-1)=3n, b_n=3 ^n-1.                       ………6分

(Ⅱ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921190757897157/SYS201206192120143914538050_ST.files/image004.png">……………8分

（本題滿(mǎn)分12分）
數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，，，，其中，數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和存在最小值。
（1）求通項(xiàng)公式a_n
（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和

（本題滿(mǎn)分12分）
數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，。
（1）求通項(xiàng)公式a_n
（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn

（本題滿(mǎn)分12分）

已知{a_n}是一個(gè)等差數(shù)列，且a₂＝1，a₅＝－5.

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n；

(2)求{a_n}前n項(xiàng)和S_n的最大值.

（（本題滿(mǎn)分12分）等差數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a₁＝3，前n項(xiàng)和為S_n，{b_n}為等比數(shù)列， b₁＝1，且b₂S₂＝64，b₃S₃＝960．

(1)求a_n與b_n；

(2)求＋＋…＋的值；

(3)記，記數(shù)列為，求．