如圖，在長方體ABCD-A₁C₁B₁D₁中，已知上下兩底面為正方形，且邊長均為1；側(cè)棱AA₁=2，E為BC中點，F(xiàn)為CD中點，G為BB₁上一個動點．
（1）確定G點的位置，使得D₁E⊥平面AFG；
（2）當(dāng)D₁E⊥平面AFG時，求二面角G-AF-E的平面角余弦值．

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是AB₁，BC₁的中點，有如下四個命題：
①EF⊥BB₁ ②EF⊥BD   ③EF與CD異面  ④EF與A₁C₁異面
其中全部真命題的序號是．

如圖，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱與底面垂直，E，F(xiàn)分別是AB₁，BC₁的中點，則以下結(jié)論中不成立的是（　�。�

如圖，在多面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，四邊形ABCD為等腰梯形，且AB∥CD，棱AA₁，BB₁，CC_l，DD_l垂直于面ABCD，AB=4，CD=2，CC₁=DD_l=2，BBl=AA_l=4，E為AB的中點．
（1）求證：C_IE∥面AA₁D_lD；
（2）當(dāng)BC=2時，求證：面C₁EC⊥面B_lBDD_l；
（3）在第（2）條件下，求面ABCD與面A₁B₁C₁D₁所成銳二面角的正切值．