(Ⅱ)若點在軸右邊.求面積的最小值． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知圓Mx2+y2-2tx-6t-10=0，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），若橢圓C與x軸的交點A（5，y0）到其右準(zhǔn)線的距離為
10
3
；點A在圓M外，且圓M上的點和點A的最大距離與最小距離之差為2．
（1）求圓M的方程和橢圓C的方程；
（2）設(shè)點P為橢圓C上任意一點，自點P向圓M引切線，切點分別為A、B，請試著去求
P
A•
P
B的取值范圍；
（3）設(shè)直線系M：xcosθ+（y-3）sinθ=1（θ∈R）；求證：直線系M中的任意一條直線l恒與定圓相切，并直接寫出三邊都在直線系M中的直線上的所有可能的等腰直角三角形的面積．

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已知點B（0，t），點C（0，t-4）（其中0＜t＜4），直線PB、PC都是圓M：（x-1）2+y2=1的切線．
（Ⅰ）若△PBC面積等于6，求過點P的拋物線y2=2px（p＞0）的方程；
（Ⅱ）若點P在y軸右邊，求△PBC面積的最小值．

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（2009•臺州一模）已知點B（0，t），點C（0，t-4）（其中0＜t＜4），直線PB、PC都是圓M：（x-1）2+y2=1的切線．
（Ⅰ）若△PBC面積等于6，求過點P的拋物線y2=2px（p＞0）的方程；
（Ⅱ）若點P在y軸右邊，求△PBC面積的最小值．

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(本小題滿分14分)已知點F橢圓E：的右焦點，點M在橢圓E上，以M為圓心的圓與x軸切于點F，與y軸交于A、B兩點，且是邊長為2的正三角形；又橢圓E上的P、Q兩點關(guān)于直線對稱.

（1）求橢圓E的方程；（2）當(dāng)直線過點（）時，求直線PQ的方程；

(3)若點C是直線上一點，且=，求面積的最大值.

 

 

 

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(本小題滿分14分)已知點F橢圓E：的右焦點，點M在橢圓E上，以M為圓心的圓與x軸切于點F，與y軸交于A、B兩點，且是邊長為2的正三角形；又橢圓E上的P、Q兩點關(guān)于直線對稱.
（1）求橢圓E的方程；（2）當(dāng)直線過點（）時，求直線PQ的方程；
(3)若點C是直線上一點，且=，求面積的最大值.

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1-10．CDBBA   CACBD

11． 12. ①③④   13.-2或1  14. 、  15.2  16.  17..

18．

解：（1）由已知            7分

（2）由                                                                   10分

由余弦定理得                          14分

 

19.（1）證明：∵PA⊥底面ABCD，BC平面AC，∴PA⊥BC,                                  3分

∵∠ACB=90°，∴BC⊥AC，又PA∩AC=A，∴BC⊥平面PAC.                             5分

（2）解：過C作CE⊥AB于E，連接PE，

∵PA⊥底面ABCD，∴CE⊥面PAB，

∴直線PC與平面PAB所成的角為，                                                    10分

∵AD=CD=1，∠ADC=60°，∴AC=1，PC=2,

中求得CE=，∴.                                                  14分

 

20．解：（1）由①，得②，

②-①得：.                              4分

（2）由求得.          7分

∴，   11分

∴.                                                                 14分

 

21．解：

（1）由得c=1                                                                                     1分

，                                                         4分

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市一次模文數(shù)參答―1（共2頁）
∴                                                                                        5分
（2）得，時取得極值.由， 得∴.                                                                                          8分
，，∴當(dāng)時，， 
∴在上遞減.                                                                                       12分
又∴函數(shù)的零點有且僅有1個     15分
 
22．解：(1) 設(shè)，由已知，
，                                        2分
設(shè)直線PB與圓M切于點A，
又，
                                                 6分
(2) 點 B（0，t），點，                                                                  7分
進(jìn)一步可得兩條切線方程為：
，                                   9分
，，
，，                                          13分
，又時，，
面積的最小值為                                                                            15分
 
 
		

	
	

		



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