(Ⅱ)已知實(shí)數(shù)能使函數(shù)上既能取到極大值.又能取到極小值.記所有的實(shí)數(shù)組成的集合為M.請判斷函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=ax3+bx+c（a，b，c∈R），當(dāng)x=-1時，f（x）取得極大值3，f（0）=1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）已知實(shí)數(shù)t能使函數(shù)f（x）在區(qū)間（t，t+3）上既能取到極大值，又能取到極小值，記所有的實(shí)數(shù)t組成的集合為M．請判斷函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)．

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已知定義在R上的函數(shù)f（x）=ax3+bx+c（a，b，c∈R），當(dāng)x=-1時，f（x）取得極大值3，f（0）=1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）已知實(shí)數(shù)t能使函數(shù)f（x）在區(qū)間（t，t+3）上既能取到極大值，又能取到極小值，記所有的實(shí)數(shù)t組成的集合為M．請判斷函數(shù)g(x)=
f(x)
x
(x∈M)的零點(diǎn)個數(shù)．

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（2009•臺州一模）已知定義在R上的函數(shù)f（x）=ax3+bx+c（a，b，c∈R），當(dāng)x=-1時，f（x）取得極大值3，f（0）=1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）已知實(shí)數(shù)t能使函數(shù)f（x）在區(qū)間（t，t+3）上既能取到極大值，又能取到極小值，記所有的實(shí)數(shù)t組成的集合為M．請判斷函數(shù)g(x)=
f(x)x
(x∈M)的零點(diǎn)個數(shù)．

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1-10．CDBBA   CACBD

11． 12. ①③④   13.-2或1  14. 、  15.2  16.  17..

18．

解：（1）由已知            7分

（2）由                                                                   10分

由余弦定理得                          14分

 

19.（1）證明：∵PA⊥底面ABCD，BC平面AC，∴PA⊥BC,                                  3分

∵∠ACB=90°，∴BC⊥AC，又PA∩AC=A，∴BC⊥平面PAC.                             5分

（2）解：過C作CE⊥AB于E，連接PE，

∵PA⊥底面ABCD，∴CE⊥面PAB，

∴直線PC與平面PAB所成的角為，                                                    10分

∵AD=CD=1，∠ADC=60°，∴AC=1，PC=2,

中求得CE=，∴.                                                  14分

 

20．解：（1）由①，得②，

②-①得：.                              4分

（2）由求得.          7分

∴，   11分

∴.                                                                 14分

 

21．解：

（1）由得c=1                                                                                     1分

，                                                         4分


 

  
  
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      市一次模文數(shù)參答―1（共2頁）
      ∴                                                                                        5分
      （2）得，時取得極值.由， 得∴.                                                                                          8分
      ，，∴當(dāng)時，， 
      ∴在上遞減.                                                                                       12分
      又∴函數(shù)的零點(diǎn)有且僅有1個     15分
       
      22．解：(1) 設(shè)，由已知，
      ，                                        2分
      設(shè)直線PB與圓M切于點(diǎn)A，
      又，
                                                       6分
      (2) 點(diǎn) B（0，t），點(diǎn)，                                                                  7分
      進(jìn)一步可得兩條切線方程為：
      ，                                   9分
      ，，
      ，，                                          13分
      ，又時，，
      面積的最小值為                                                                            15分
       
       
      		
      
	
	
      
		
      


      同步練習(xí)冊答案