已知四棱錐中.⊥底 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿(mǎn)分14分）已知四棱錐中，，底面是邊長(zhǎng)為的菱形，，．

（I）求證：；

（II）設(shè)與交于點(diǎn)，為中點(diǎn)，若二面角的正切值為，求的值．

 

 

 

 

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（本題滿(mǎn)分14分）已知四棱錐中，，底面是邊長(zhǎng)為的菱形，，．
（I）求證：；
（II）設(shè)與交于點(diǎn)，為中點(diǎn)，若二面角的正切值為，求的值．

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（本小題滿(mǎn)分14分）

已知四棱錐的底面為平行四邊形，分別是棱的中點(diǎn)，平面與平面交于，求證：

（1）平面；

（2）．

 

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（本小題滿(mǎn)分14分）

 已知四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為4的正方形，，分別為中點(diǎn)。

（1）證明：。

（2）求三棱錐的體積。

 

 

 

 

 

 

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（本小題滿(mǎn)分14分）

已知四棱錐，底面為矩形，側(cè)棱，其中，為側(cè)棱上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，如圖所示.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求異面直線(xiàn)與所成角的余弦值；

（Ⅲ）求二面角的余弦值.

 

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1-10．CDBBA   CACBD

11． 12. ①③④   13.-2或1  14. 、  15.2  16.  17..

18．

解：（1）由已知            7分

（2）由                                                                   10分

由余弦定理得                          14分

 

19.（1）證明：∵PA⊥底面ABCD，BC平面AC，∴PA⊥BC,                                  3分

∵∠ACB=90°，∴BC⊥AC，又PA∩AC=A，∴BC⊥平面PAC.                             5分

（2）解：過(guò)C作CE⊥AB于E，連接PE，

∵PA⊥底面ABCD，∴CE⊥面PAB，

∴直線(xiàn)PC與平面PAB所成的角為，                                                    10分

∵AD=CD=1，∠ADC=60°，∴AC=1，PC=2,

中求得CE=，∴.                                                  14分

 

20．解：（1）由①，得②，

②-①得：.                              4分

（2）由求得.          7分

∴，   11分

∴.                                                                 14分

 

21．解：

（1）由得c=1                                                                                     1分

，                                                         4分

市一次模文數(shù)參答―1（共2頁(yè)）

∴                                                                                        5分

（2）得，時(shí)取得極值.由， 得∴.                                                                                          8分

，，∴當(dāng)時(shí)，，

∴在上遞減.                                                                                       12分

又∴函數(shù)的零點(diǎn)有且僅有1個(gè)     15分

 

22．解：(1) 設(shè)，由已知，

，                                        2分

設(shè)直線(xiàn)PB與圓M切于點(diǎn)A，

又，

                                                 6分

(2) 點(diǎn) B（0，t），點(diǎn)，                                                                  7分

進(jìn)一步可得兩條切線(xiàn)方程為：

，                                   9分

，，

，，                                          13分

，又時(shí)，，

面積的最小值為                                                                            15分

 

 


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