（20分）一宇宙人在太空（那里萬有引力可以忽略不計(jì)）玩壘球。遼闊的太空球場(chǎng)半側(cè)為均勻電場(chǎng)E，另半側(cè)為均勻磁場(chǎng)B，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的分界面為平面，電場(chǎng)方向與界面垂直，磁場(chǎng)方向與垂直紙面向里。宇宙人位于電場(chǎng)一側(cè)距界面為h的P點(diǎn)， O點(diǎn)是P點(diǎn)至界面垂線的垂足，D點(diǎn)位于紙面上O點(diǎn)的右側(cè)，OD與磁場(chǎng)B的方向垂直，OD = d 。如圖所示，壘球的質(zhì)量為m，且?guī)в须娏? q（q＞0）。

（1）宇宙人是否可能自P點(diǎn)以某個(gè)適當(dāng)?shù)耐渡浣牵ㄅc界面所成的θ角）及適當(dāng)?shù)某跛俣?IMG height=20 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090722/20090722110949002.gif' width=17>投出壘球，使它經(jīng)過D點(diǎn)，然后歷經(jīng)磁場(chǎng)一次自行回至P點(diǎn)？試討論實(shí)現(xiàn)這一游戲，d必須滿足的條件并求出相應(yīng)的和。

（2）若宇宙人從P點(diǎn)以初速度平行與界面投出壘球，要使壘球擊中界面上的某一D點(diǎn)，初速度的指向和大小應(yīng)如何？

如圖，一透明球體置于空氣中，球半徑R＝10 cm，折射率n＝.MN是一條通過球心O的直線，單色細(xì)光束AB平行于MN射向球體，AB與MN間距為5 cm，CD為出射光線．

(1)補(bǔ)全光路并求出光從B點(diǎn)傳到C點(diǎn)的時(shí)間；

(2)求CD與MN所成的角α.(需寫出求解過程)

【解析】：(1)連接BC，如圖18

在B點(diǎn)光線的入射角、折射角分別標(biāo)為i、r

sini＝5/10＝，所以，i＝45°

由折射率定律：在B點(diǎn)有：n＝　sinr＝1/2

故：r＝30°�。�2Rcosr

t＝n/c＝2Rncosr/c

t＝(/3)×10^－9 s

(2)由幾何關(guān)系可知∠COP＝15°

∠OCP＝135°　α＝30°

如圖，一透明球體置于空氣中，球半徑R＝10 cm，折射率n＝.MN是一條通過球心O的直線，單色細(xì)光束AB平行于MN射向球體，AB與MN間距為5 cm，CD為出射光線．

(1)補(bǔ)全光路并求出光從B點(diǎn)傳到C點(diǎn)的時(shí)間；

(2)求CD與MN所成的角α.(需寫出求解過程)

【解析】：(1)連接BC，如圖18

在B點(diǎn)光線的入射角、折射角分別標(biāo)為i、r

sini＝5/10＝，所以，i＝45°

由折射率定律：在B點(diǎn)有：n＝　sinr＝1/2

故：r＝30°�。�2Rcosr

t＝n/c＝2Rncosr/c

t＝(/3)×10^－9 s

(2)由幾何關(guān)系可知∠COP＝15°

∠OCP＝135°　α＝30°