已知數(shù)列中，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極值。

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

（2）若點(diǎn)。過(guò)函數(shù)圖象上的點(diǎn)的切線(xiàn)始終與平行（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）。求證：當(dāng)時(shí)，不等式對(duì)任意

都成立。

已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)取得極值，且函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率為．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)是軸上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)，點(diǎn)是曲線(xiàn)上但不在軸上的動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值．

已知函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極小值；

(2)當(dāng)時(shí)，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)作曲線(xiàn)的切線(xiàn)，設(shè)切點(diǎn)為，求實(shí)數(shù)的值；

(3)設(shè)定義在上的函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為當(dāng)時(shí)，若在內(nèi)恒成立，則稱(chēng)為函數(shù)的“轉(zhuǎn)點(diǎn)”．當(dāng)時(shí)，試問(wèn)函數(shù)是否存在“轉(zhuǎn)點(diǎn)”.若存在,請(qǐng)求出“轉(zhuǎn)點(diǎn)”的橫坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極小值；
(2)當(dāng)時(shí)，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)作曲線(xiàn)的切線(xiàn)，設(shè)切點(diǎn)為，求實(shí)數(shù)的值；
(3)設(shè)定義在上的函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為當(dāng)時(shí)，若在內(nèi)恒成立，則稱(chēng)為函數(shù)的“轉(zhuǎn)點(diǎn)”．當(dāng)時(shí)，試問(wèn)函數(shù)是否存在“轉(zhuǎn)點(diǎn)”.若存在,請(qǐng)求出“轉(zhuǎn)點(diǎn)”的橫坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．