（1）現(xiàn)有一個(gè)破損的圓塊（如圖1），只給出一把帶有刻度的直尺和一個(gè)量角器，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，求出這個(gè)圓塊的直徑的長(zhǎng)度．
（2）如圖2，已知△ABC三個(gè)角，A，B，C滿(mǎn)足sin²B+sin²C-sin²A=sinB•sinC，AD是△ABC外接圓直徑，CD=2，BD=3，求∠CAB和AD的長(zhǎng)．

（1）△ABC中，證明：sin²A=sin²B+sin²C-2sinBsinCcosA
（2）計(jì)算：sin²17°+cos²47°+sin17°cos47°．

（1）在△ABC中，sin²A=sin²B+sin²C，試判斷△ABC形狀；
（2）已知tan(α-β)=

1

4

，tan(β+

π

3

)=2，求tan(α+

π

3

)的值．