13．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.且滿足an+2Sn?Sn―1=0.a1=. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），點(diǎn)（an，Sn）在直線y=2x-3n上．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an+3}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）數(shù)列{an}中是否存在成等差數(shù)列的三項(xiàng)？若存在，求出一組合適條件的三項(xiàng)；若不存在，說明理由．

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對一切正整數(shù)n，點(diǎn)Pn（n，Sn）都在函數(shù)f（x）=x2+2x的圖象上，且過點(diǎn)Pn（n，Sn）的切線的斜率為kn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Q={x|x=kn，n∈N*}，R={x|x=2an，n∈N*}，等差數(shù)列{cn}的任一項(xiàng)cn∈Q∩R，其中c1是Q∩R中的最小數(shù)，110＜c10＜115，求{cn}的通項(xiàng)公式．

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對一切正整數(shù)n，點(diǎn)Pn（n，Sn）都在函數(shù)f（x）=x2+2x的圖象上，且過點(diǎn)Pn（n，Sn）的切線的斜率為kn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）若bn=2knan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
（3）設(shè)Q={x|x=kn，n∈N*}，R={x|x=2an，n∈N*}，等差數(shù)列{cn}的任一項(xiàng)cn∈Q∩R，其中c1是Q∩R中的最小數(shù)，110＜c10＜115，求{cn}的通項(xiàng)公式．

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（2009•江蘇一模）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足an+Sn=3-
82n
，設(shè)bn=2n•an．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an•bn}中最大項(xiàng)；
（3）求證：對于給定的實(shí)數(shù)λ，一定存在正整數(shù)k，使得當(dāng)n≥k時(shí)，不等式λSn＜bn恒成立．

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，an是Sn與2的等差中項(xiàng)，數(shù)列{bn}中，b1=1，點(diǎn)P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)an，bn；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Bn，比較
1
B1
+
1
B2
+…
1
Bn
與2的大小．

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