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12．設(shè)二次函數(shù)f(x)=x2+x,當(dāng)x[n,n+1](n+)時(shí).f(x闂傚倸鍊搁崐鐑芥嚄閸洖纾婚柕濞炬櫅绾惧灝鈹戦悩宕囶暡闁搞倕鐗忛幉鎼佹偋閸繄鐟ㄩ梺缁樺笒閻忔岸濡甸崟顖氱闁规惌鍨遍弫楣冩煟鎼淬垻鍟查柟鍑ゆ嫹【查看更多】

設(shè)二次函數(shù)f(x)=(k-4)x2+kx

&(k∈R)

，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，f（x）≤6x+2恒成立；正數(shù)數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=f（a_n）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式和值域；
（2）試寫出一個(gè)區(qū)間（a，b），使得當(dāng)a_n∈（a，b）時(shí)，數(shù)列{a_n}在這個(gè)區(qū)間上是遞增數(shù)列，并說明理由；
（3）若已知，求證：數(shù)列{lg(

1

2

-an)+lg2}是等比數(shù)列．

闂傚倸鍊搁崐鐑芥嚄閸撲礁鍨濇い鏍仜缁€澶嬩繆閵堝懏鍣圭紒鐘靛█閺岀喖骞戦幇闈涙闂佸憡淇洪～澶愬Φ閸曨垰妫橀柛顭戝枤缁嬪繐鈹戦悙鑼劸濞存粠浜濠氭晸閻樿尙鍊為梺瀹犳〃濡炴帡骞嬫搴ｇ＜闁绘劦鍓欓崝銈嗐亜椤撶姴鍘存鐐插暙铻栭柛娑卞枛娴狀參姊虹紒姗嗘當闁绘锕獮蹇涙焼瀹ュ棌鎷洪梺鍛婄箓鐎氼參鏁嶉弮鍌滅＜闁哄被鍎抽悾娲煛娴ｅ摜效妤犵偛娲、鏍煛閸愩劍鐏堥悗瑙勬礃椤ㄥ﹪骞婇弽顓炵厸闁告劑鍔庨崐锟�

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（2014•長寧區(qū)一模）設(shè)二次函數(shù)f(x)=(k-4)x2+kx

(k∈R)

，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有f（x）≤6x+2恒成立；數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=f（a_n）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式和值域；
（2）證明：當(dāng)an∈(0，

1

2

)時(shí)，數(shù)列{a_n}在該區(qū)間上是遞增數(shù)列；
（3）已知a1=

1

3

，是否存在非零整數(shù)λ，使得對(duì)任意n∈N^*，都有log3(

1

2

-a1

)+log3(

1

2

-a2

)+…+log3(

1

2

-an

)＞-1+（-1）^n-12λ+nlog₃2恒成立，若存在，求之；若不存在，說明理由．

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設(shè)二次函數(shù)f(x)=x2+x+c(c＞

1

8

)的圖象與x軸的左右兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x₁，x₂，則x₂-x₁的取值范圍為（　�。�

A、（0，1）

B、(0，

2

)

C、(

1

2

，

2

)

D、(

2

，1)

闂傚倸鍊搁崐鐑芥嚄閸撲礁鍨濇い鏍仜缁€澶嬩繆閵堝懏鍣圭紒鐘靛█閺岀喖骞戦幇闈涙闂佸憡淇洪～澶愬Φ閸曨垰妫橀柛顭戝枤缁嬪繐鈹戦悙鑼劸濞存粠浜濠氭晸閻樿尙鍊為梺瀹犳〃濡炴帡骞嬫搴ｇ＜闁绘劦鍓欓崝銈嗐亜椤撶姴鍘存鐐插暙铻栭柛娑卞枛娴狀參姊虹紒姗嗘當闁绘锕獮蹇涙焼瀹ュ棌鎷洪梺鍛婄箓鐎氼參鏁嶉弮鍌滅＜闁哄被鍎抽悾娲煛娴ｅ摜效妤犵偛娲、鏍煛閸愩劍鐏堥悗瑙勬礃椤ㄥ﹪骞婇弽顓炵厸闁告劑鍔庨崐锟�

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設(shè)二次函數(shù)f(x)=(k-4)x2+kx

&(k∈R)

，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有f（x）≤6x+2恒成立；數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=f（a_n）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式和值域；
（2）試寫出一個(gè)區(qū)間（a，b），使得當(dāng)a₁∈（a，b）時(shí)，數(shù)列{a_n}在這個(gè)區(qū)間上是遞增數(shù)列，并說明理由；
（3）已知，是否存在非零整數(shù)λ，使得對(duì)任意n∈N^*，都有log3(

1

2

-a1

)+log3(

1

2

-a2

)+…+log3(

1

2

-an

)＞(-1)n-12λ+nlog32-1-1+（-1）^n-12λ+nlog₃2恒成立，若存在，求之；若不存在，說明理由．