說明:此題易忽略的情況.應滿足條件. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

21.在平面直角坐標系中，過定點作直線與拋物線相交于A、B兩點.

(Ⅰ)若點N是點C關于坐標原點O的對稱點，求△ANB 面積的最小值;

(Ⅱ)是否存在垂直于y軸的直線l，使得l被以AC為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出l的方程;若不存在，說明理由.(此題不要求在答題卡上畫圖)

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有一道數(shù)學題，在半小時內(nèi)，甲學生能解決它的概率是
1
2
，乙學生能解決它的概率是
1
3
，兩個人試圖獨立地在半小時內(nèi)解決它，記解決此題的人數(shù)為ξ：
（1）求ξ的期望；
（2）此題得到解決的概率．

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（2003•北京）設y=f（x）是定義在區(qū)間[-1，1]上的函數(shù)，且滿足條件，①f（-1）=f（1）=0，②對任意的u、v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|≤|u-v|
（Ⅰ）證明：對任意x∈[-1，1]，都有x-1≤f（x）≤1-x
（Ⅱ）證明：對任意的u，v∈[-1，1]都有|f（u）-f（v）|≤1
（Ⅲ）在區(qū)間[-1，1]上是否存在滿足題設條件的奇函數(shù)y=f（x）且使得
|f(u)-f(v)|＜|u-v|uv∈[0，
1
2
]
|f(u)-f(v)|=|u-v|uv∈[
1
2
，1]
；若存在請舉一例，若不存在，請說明理由．

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（2003•北京）設y=f（x）是定義在區(qū)間[-1，1]上的函數(shù)，且滿足條件：（i）f（-1）=f（1）=0；（ii）對任意的u，v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|≤|u-v|．
（Ⅰ）證明：對任意的x∈[-1，1]，都有x-1≤f（x）≤1-x；
（Ⅱ）判斷函數(shù)g(x)=
1+x，x∈[-1，0)
1-x，x∈[0，1]
是否滿足題設條件；
（Ⅲ）在區(qū)間[-1，1]上是否存在滿足題設條件的函數(shù)y=f（x），且使得對任意的u，v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|=u-v．
若存在，請舉一例：若不存在，請說明理由．

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三位同學獨立地做一道數(shù)學題，他們做出的概率分別為
1
2
、
1
3
、
1
4
，則能夠?qū)⒋祟}解答出的概率為（　�。�

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