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題目列表(包括答案和解析)

解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

美國(guó)藍(lán)球職業(yè)聯(lián)賽(NBA)某賽季的總決賽在湖人隊(duì)與活塞隊(duì)之間進(jìn)行，比賽采取七局四勝制，即若有一隊(duì)勝四場(chǎng)，則此隊(duì)獲勝且比賽結(jié)束．因兩隊(duì)實(shí)力非常接近，在每場(chǎng)比賽中每隊(duì)獲勝是等可能的．據(jù)資料統(tǒng)計(jì)，每場(chǎng)比賽組織者可獲門(mén)票收入100萬(wàn)美元．求在這次總決賽過(guò)程中，比賽組織者獲得門(mén)票收入(萬(wàn)美元)的概率分布及數(shù)學(xué)期望．

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解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

(理科生做)某商場(chǎng)舉行抽獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)規(guī)則是：從裝有9個(gè)白球、1個(gè)紅球的箱子中每次隨機(jī)地摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，摸出一個(gè)紅球可獲得獎(jiǎng)金10元；摸出2個(gè)紅球可獲得獎(jiǎng)金50元．現(xiàn)有甲，乙兩位顧客，規(guī)定：甲摸一次，乙摸兩次，令x 表示甲，乙摸球后獲得的獎(jiǎng)金總額．求：

(1)

x 的分布列；

(2)

x 的的數(shù)學(xué)期望．

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解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

(文科生做)某商場(chǎng)舉行抽獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)規(guī)則是：從裝有9個(gè)白球、1個(gè)紅球的箱子中每次隨機(jī)地摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，摸出一個(gè)紅球獲得二得獎(jiǎng)；摸出兩個(gè)紅球獲得一等獎(jiǎng)．現(xiàn)有甲、乙兩位顧客，規(guī)定：甲摸一次，乙摸兩次．求

(1)

甲、乙兩人都沒(méi)有中獎(jiǎng)的概率；

(2)

甲、兩人中至少有一人獲二等獎(jiǎng)的概率．

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解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

隨著機(jī)構(gòu)改革開(kāi)作的深入進(jìn)行，各單位要減員增效，有一家公司現(xiàn)有職員2a人(140＜2a＜420，且a為偶數(shù)，每人每年可創(chuàng)利b萬(wàn)元．據(jù)評(píng)估，在經(jīng)營(yíng)條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年多創(chuàng)利0.01b萬(wàn)元，但公司需付下崗職員每人每年0.4b萬(wàn)元的生活費(fèi)，并且該公司正常運(yùn)轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職員的，為獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益，該公司應(yīng)裁員多少人？

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如圖，F(xiàn)是定直線l外的一個(gè)定點(diǎn)，C是l上的動(dòng)點(diǎn)，有下列結(jié)論：若以C為圓心，CF為半徑的圓與l交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A、B分別作l的垂線與圓

C過(guò)F的切線交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，則P、Q必在以F為焦點(diǎn)，l為準(zhǔn)線的同一條拋物線上.

（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出該拋物線的方程；

（Ⅱ）對(duì)以上結(jié)論的反向思考可以得到另一個(gè)命題：

“若過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于P、Q兩點(diǎn)，

則以PQ為直徑的圓一定與拋物線的準(zhǔn)線l相切”請(qǐng)

問(wèn)：此命題是否正確？試證明你的判斷；

（Ⅲ）請(qǐng)選擇橢圓或雙曲線之一類(lèi)比（Ⅱ）寫(xiě)出相應(yīng)的命題并

證明其真假.（只選擇一種曲線解答即可，若兩種都選，則以第一選擇為評(píng)分依據(jù)）

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