解：：因?yàn)?img width=364 height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/151/231751.gif">，所以f(1)f(2)<0，因此f(x)在區(qū)間（1，2）上存在零點(diǎn)，又因?yàn)閥=與y=-在（0，+）上都是增函數(shù)，因此在（0，+）上是增函數(shù)，所以零點(diǎn)個(gè)數(shù)只有一個(gè)方法2：把函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為判斷方程解的個(gè)數(shù)問(wèn)題，近而轉(zhuǎn)化成判斷與交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題，在坐標(biāo)系中畫(huà)出圖形

由圖看出顯然一個(gè)交點(diǎn)，因此函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)只有一個(gè)

袋中有50個(gè)大小相同的號(hào)牌，其中標(biāo)著0號(hào)的有5個(gè)，標(biāo)著n號(hào)的有n個(gè)（n=1,2,…9）,現(xiàn)從袋中任取一球，求所取號(hào)碼的分布列，以及取得號(hào)碼為偶數(shù)的概率.

解析：本例主要是培養(yǎng)學(xué)生理解概念的程度，了解解決數(shù)學(xué)問(wèn)題都需要算法

算法一：按照逐一相加的程序進(jìn)行.

第一步　計(jì)算1＋2，得到3；

第二步　將第一步中的運(yùn)算結(jié)果3與3相加，得到6；

第三步　將第二步中的運(yùn)算結(jié)果6與4相加，得到10；

第四步　將第三步中的運(yùn)算結(jié)果10與5相加，得到15；

第五步　將第四步中的運(yùn)算結(jié)果15與6相加，得到21；

第六步　將第五步中的運(yùn)算結(jié)果21與7相加，得到28.

算法二：可以運(yùn)用公式1＋2＋3＋…＋n＝直接計(jì)算.

第一步　取n＝7；

第二步　計(jì)算；

第三步　輸出運(yùn)算結(jié)果.

解析　第二列等式的右端分別是1×1,3×3,6×6,10×10,15×15，∵1,3,6,10,15，…第n項(xiàng)a_n與第n－1項(xiàng)a_n－1(n≥2)的差為：a_n－a_n－1＝n，∴a₂－a₁＝2，a₃－a₂＝3，a₄－a₃＝4，…，a_n－a_n－1＝n，各式相加得，

a_n＝a₁＋2＋3＋…＋n，其中a₁＝1，∴a_n＝1＋2＋3＋…＋n，即a_n＝，∴a＝n²(n＋1)².

答案　n²(n＋1)²

已知P_n(a_n，b_n)都在直線L：y＝2x＋2上，P₁為直線L與x軸的交點(diǎn)，數(shù)列{a_n}成等差數(shù)列，公差為1(n∈N*)

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式

(Ⅱ)若f(n)＝問(wèn)是否存在k∈N*，使得f(k＋5)＝2f(k)－2成立，若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由．

已知函數(shù)f(x)＝(a、b、c∈N)，f(2)＝2，f(3)＜3且f(x)的圖像按向量e＝(－1，0)平移后得到的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．

(Ⅰ)求a，b，c的值；

(Ⅱ)設(shè)0＜|x|＜1，0＜|t|≤1，

求證：|t＋x|＋|t－x|＜|f(tx＋1)|；

(Ⅲ)設(shè)x是正實(shí)數(shù)，

求證：[f(x＋1)]ⁿ－f(xⁿ＋1)≥2ⁿ－2．