26．?dāng)?shù)列1.1+2.1+2+4.-.1+2+4+-+2n各項(xiàng)和為 A.2n+1-2-n B.2n-n-1 C.2n+2-n-3 D.2n+2-n-2 答案:C 點(diǎn)評(píng):誤把1+2+4+-+2n當(dāng)成通項(xiàng).而忽略特值法排除.錯(cuò)選A. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某資料室在計(jì)算機(jī)使用中，如下表所示，編碼以一定規(guī)則排列，且從左至右以及從上到下都是無(wú)限的.

1

1

1

1

1

1

…

1

2

3

4

5

6

…

1

3

5

7

9

11

…

1

4

7

10

13

16

…

1

5

9

13

17

21

…

1

6

11

16

21

26

…

…

…

…

…

…

…

…

此表中，數(shù)列1，3，7，13，21，…的通項(xiàng)公式為                ;編碼51共出現(xiàn)         次.

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已知數(shù)列{an}中，a1=1，nan+1=2（a1+a2+…+an）
（1）求a2，a3，a4；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（3）設(shè)數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1=
1
2
，bn+1=
b
2
n
(an+1)2
+bn，證明：①（
1
bn+1
-
1
bn
＞-
1
(n+1)2
； ②bn＜1．

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給出下列命題：
①若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+1，則數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
②在△ABC中，如果A=60°，a=
6
，b=4，那么滿(mǎn)足條件的△ABC有兩解；
③設(shè)函數(shù)f（x）=x|x-a|+b，則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)的充要條件是a2+b2=0；
④設(shè)直線(xiàn)系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），則M中的直線(xiàn)所能?chē)傻恼切蚊娣e都相等．
其中真命題的序號(hào)是
③
③
．

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在數(shù)列{an}中，an+1=can（c為非零常數(shù)），且其前n項(xiàng)和為Sn=3n+k，則實(shí)數(shù)k+c的值為
2
2
．

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在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=1-
1
4an
，bn=
2
2an-1
，其中n∈N*．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）若數(shù)列{c_{n}}滿(mǎn)足：bn=
c1
2+1
-
c2
22+1
+
c3
23+1
-
c4
24+1
+…+（-1）n
cn
2n+1
 （n∈N*），求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式．

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