如圖，A為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，弦AB、AC分別過(guò)焦點(diǎn)F₁、F₂．當(dāng)AC垂直于x軸 時(shí)，恰好|AF₁|:|AF₂=3:1（I）求該橢圓的離心率；（II）設(shè)，，試判斷l(xiāng)₁+l₂是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（12分）設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).

（Ⅰ）若是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值和最小值;

（Ⅱ）設(shè)過(guò)定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且∠為鈍角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍.

若、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).

（Ⅰ）若是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值和最小值；

（Ⅱ）設(shè)過(guò)定點(diǎn)，的直線與橢圓交于同的兩點(diǎn)、，且為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍.

設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).

    （Ⅰ）若是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求?的最大值和最小值;

    （Ⅱ）設(shè)過(guò)定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且∠為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍.

設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).

（Ⅰ）若是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求·的最大值和最小值;

（Ⅱ）設(shè)過(guò)定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且∠為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍.