在探究函數(shù)f(x)=x3+

3

x

，x∈(-∞，0)∪(0，+∞)的最值中，
（1）先探究函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的最值，列表如下：

x	…	0.1	0.2	0.5	0.7	0.9	1	1.1	1.2	1.3	2	3	4	5	…
y	…	30.00	15.01	6.13	4.63	4.06	4	4.06	4.23	4.50	9.50	28	64.75	125.6	…

觀察表中y值隨x值變化的趨勢(shì)，知x=時(shí)，f（x）有最小值為；
（2）再依次探究函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，0）上以及區(qū)間（-∞，0）∪（0，+∞）上的最值情況（是否有最值？是最大值或最小值？），請(qǐng)寫出你的探究結(jié)論，不必證明；
（3）請(qǐng)證明你在（1）所得到的結(jié)論是正確的．

在探究函數(shù)f(x)=x3+

3

x

，x∈(-∞，0)∪(0，+∞)的最值中，
（1）先探究函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的最值，列表如下：

x	…	0.1	0.2	0.5	0.7	0.9	1	1.1	1.2	1.3	2	3	4	5	…
y	…	30.00	15.01	6.13	4.63	4.06	4	4.06	4.23	4.50	9.50	28	64.75	125.6	…

觀察表中y值隨x值變化的趨勢(shì)，知x=______時(shí)，f（x）有最小值為_(kāi)_____；
（2）再依次探究函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，0）上以及區(qū)間（-∞，0）∪（0，+∞）上的最值情況（是否有最值？是最大值或最小值？），請(qǐng)寫出你的探究結(jié)論，不必證明；
（3）請(qǐng)證明你在（1）所得到的結(jié)論是正確的．

給出下列幾個(gè)命題：
①若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數(shù)；
②若函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，對(duì)于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
③已知x₁，x₂是函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的兩個(gè)值，當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，f（x₁）＞f（x₂），則f（x）是減函數(shù)；
④設(shè)函數(shù)y=

1-x

+

x+3

的最大值和最小值分別為M和m，則M=

2

m；
⑤若f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且f（x+2）也為奇函數(shù)，則f（x）是以4為周期的周期函數(shù)．
其中正確的命題序號(hào)是．（寫出所有正確命題的序號(hào)）