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題目列表(包括答案和解析)

19.

已知公比為q(0＜q＜1)的無(wú)窮等比數(shù)列{an}各項(xiàng)的和為9，無(wú)窮等比數(shù)列{an2}各項(xiàng)的和為。

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1和公比q：

（Ⅱ）對(duì)給定的k(k=1,2,…,n),設(shè)T{k}是首項(xiàng)為ak，公差為2ak-1的等差數(shù)列，求數(shù)列T{2}的前10項(xiàng)之和：

（Ⅲ）設(shè)bi為數(shù)列的第i項(xiàng)，sn=b1+b2+…+bn，求sn，并求正整數(shù)m(m＞1),使得存在且不等于零。

（注：無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和即當(dāng)n時(shí)該無(wú)窮等比數(shù)列前n項(xiàng)和的極限）

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某工廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本（即固定投入）為0.5萬(wàn)元，但每生產(chǎn)一百臺(tái)，需要新增加投入2.5萬(wàn)元．經(jīng)調(diào)查，市場(chǎng)一年對(duì)此產(chǎn)品的需求量為500臺(tái)；銷(xiāo)售收入為R（t）=6t-
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t2（萬(wàn)元），（0＜t≤5），其中t是產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百臺(tái)）．
（說(shuō)明：①利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-成本；②產(chǎn)量高于500臺(tái)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生庫(kù)存，庫(kù)存產(chǎn)品不計(jì)于年利潤(rùn)．）
（1）把年利潤(rùn)y表示為年產(chǎn)量x（x＞0）的函數(shù)；
（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí)，工廠所獲得年利潤(rùn)最大？

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某工廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本（即固定投入）為0.5萬(wàn)元，但每生產(chǎn)一百臺(tái)，需要新增加投入2.5萬(wàn)元．經(jīng)調(diào)查，市場(chǎng)一年對(duì)此產(chǎn)品的需求量為500臺(tái)；銷(xiāo)售收入為R（t）=6t﹣t2（萬(wàn)元），（0＜t≤5），其中t是產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百臺(tái)）．（說(shuō)明：①利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入﹣成本；②產(chǎn)量高于500臺(tái)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生庫(kù)存，庫(kù)存產(chǎn)品不計(jì)于年利潤(rùn)．）
（1）把年利潤(rùn)y表示為年產(chǎn)量x（x＞0）的函數(shù)；
（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí)，工廠所獲得年利潤(rùn)最大？

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某工廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本（即固定投入）為0.5萬(wàn)元，但每生產(chǎn)一百臺(tái)，需要新增加投入2.5萬(wàn)元．經(jīng)調(diào)查，市場(chǎng)一年對(duì)此產(chǎn)品的需求量為500臺(tái)；銷(xiāo)售收入為R（t）=6t-t2（萬(wàn)元），（0＜t≤5），其中t是產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百臺(tái)）．
（說(shuō)明：①利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-成本；②產(chǎn)量高于500臺(tái)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生庫(kù)存，庫(kù)存產(chǎn)品不計(jì)于年利潤(rùn)．）
（1）把年利潤(rùn)y表示為年產(chǎn)量x（x＞0）的函數(shù)；
（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí)，工廠所獲得年利潤(rùn)最大？

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某工廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本（即固定投入）為0.5萬(wàn)元，但每生產(chǎn)一百臺(tái)，需要新增加投入2.5萬(wàn)元．經(jīng)調(diào)查，市場(chǎng)一年對(duì)此產(chǎn)品的需求量為500臺(tái)；銷(xiāo)售收入為R（t）=6t-t2（萬(wàn)元），（0＜t≤5），其中t是產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百臺(tái)）．
（說(shuō)明：①利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-成本；②產(chǎn)量高于500臺(tái)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生庫(kù)存，庫(kù)存產(chǎn)品不計(jì)于年利潤(rùn)．）
（1）把年利潤(rùn)y表示為年產(chǎn)量x（x＞0）的函數(shù)；
（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí)，工廠所獲得年利潤(rùn)最大？

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