（I）證明：當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)；

（II）對(duì)于給定的閉區(qū)間，試說(shuō)明存在實(shí)數(shù)       ，當(dāng)時(shí)，在閉區(qū)間上是減函數(shù)；

（III）證明：.

已知函數(shù)，．

（I）證明：當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)；

（II）對(duì)于給定的閉區(qū)間，試說(shuō)明存在實(shí)數(shù)       ，當(dāng)時(shí)，在閉區(qū)間上是減函數(shù)；

（III）證明：．

（07年遼寧卷理）（12分）

已知函數(shù)，．

（I）證明：當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)；

（II）對(duì)于給定的閉區(qū)間，試說(shuō)明存在實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，在閉區(qū)間上是減函數(shù)；

（III）證明：．

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)，．

（I）證明：當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)；

（II）對(duì)于給定的閉區(qū)間，試說(shuō)明存在實(shí)數(shù)    ，當(dāng)時(shí)，在閉區(qū)間上是減函數(shù)；

（III）證明：．

已知函數(shù) 

（I）函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論；

（II）當(dāng)時(shí)，恒成立，求整數(shù)的最大值；

（Ⅲ）試證明：