題目列表(包括答案和解析)
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設(shè)f (x)=sin 2x+(sin x-cos x)(sin x+cos x),其中x∈R.
(Ⅰ) 該函數(shù)的圖象可由 的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到?
(Ⅱ)若f (θ)=,其中,求cos(θ+)的值;
【解析】第一問中,
即變換分為三步,①把函數(shù)的圖象向右平移,得到函數(shù)的圖象;
②令所得的圖象上各點的縱坐標不變,把橫坐標縮短到原來的倍,得到函數(shù)的圖象;
③令所得的圖象上各點的橫坐標不變,把縱坐標伸長到原來的2倍,得到函數(shù)的圖象;
第二問中因為,所以,則,又 ,,從而
進而得到結(jié)論。
(Ⅰ) 解:
即�!�3分
變換的步驟是:
①把函數(shù)的圖象向右平移,得到函數(shù)的圖象;
②令所得的圖象上各點的縱坐標不變,把橫坐標縮短到原來的倍,得到函數(shù)的圖象;
③令所得的圖象上各點的橫坐標不變,把縱坐標伸長到原來的2倍,得到函數(shù)的圖象;…………………………………3分
(Ⅱ) 解:因為,所以,則,又 ,,從而……2分
(1)當時,;…………2分
(2)當時;
有下列命題:
①G=(G≠0)是a,G,b成等比數(shù)列的充分非必要條件;
②若角α,β滿足cosαcosβ=1,則sin(α+β)=0;
③若不等式|x-4|+|x-3|<a的解集非空,則必有a≥1;
④函數(shù)y=sinx+sin|x|的值域是[-2,2].
其中正確命題的序號是________.(把你認為正確的命題的序號都填上)
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