在直角坐標系中，點M₁（a，b）是某平面圖形上的一點，當將這個圖形沿橫向、縱向都拉伸至原圖形的2倍時，與點M₁（a，b）對應的點M₂的坐標為

1. A.
   （a+2，b+2）
2. B.
   （2a，2b）
3. C.
   （2a，b+2）
4. D.
   （a+2，2b）

若一次函數y=（m-1）x+m²+2的圖象與y軸交點的縱坐標是3，則m=________．

已知拋物線y=（3-m）x²+2（m-3）x+4m-m²的最低點A的縱坐標是3，直線y=mx+b經過點A，與y軸交于點B，與x軸交于點C．
（1）求拋物線與直線AB的解析式．
（2）將直線AB繞點O順時針旋轉90°，與x軸交于點D，與y軸交于點E，求sin∠BDE的值．
（3）過B點作x軸的平行線BG，點M在直線BG上，且到拋物線的對稱軸的距離為6，設點N在直線BG上，請你直接寫出使得∠AMB+∠ANB=45°的點N的坐標．