如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax²＋bx＋3的頂點(diǎn)為M（2，－1），交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）。

（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)C的直線與該拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D，且直線CD和直線CA關(guān)于直線BC對稱，求直線CD的解析式；
（3）在該拋物線的對稱軸上存在點(diǎn)P，滿足PM²＋PB²＋PC²＝35，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；并直接寫出此時(shí)直線OP與該拋物線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax²＋bx＋3的頂點(diǎn)為M（2，－1），交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）。

（1）求該拋物線的解析式；

（2）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)C的直線與該拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D，且直線CD和直線CA關(guān)于直線BC對稱，求直線CD的解析式；

（3）在該拋物線的對稱軸上存在點(diǎn)P，滿足PM²＋PB²＋PC²＝35，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；并直接寫出此時(shí)直線OP與該拋物線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

已知：正方形OABC的邊OC、OA分別在x、y軸的正半軸上，設(shè)點(diǎn)B（4，4），點(diǎn)P（t，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作OH⊥AP于點(diǎn)H，直線OH交直線BC于點(diǎn)D，連AD。
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段OC上時(shí)，求證：OP=CD；
（2）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，△AOP與以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形相似時(shí)，求t的值；
（3）如圖2，拋物線y=－x²+x+4上是否存在點(diǎn)Q，使得以P、D、Q、C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由。

已知：正方形OABC的邊OC、OA分別在x、y軸的正半軸上，設(shè)點(diǎn)B（4，4），點(diǎn)P（t，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作OH⊥AP于點(diǎn)H，直線OH交直線BC于點(diǎn)D，連AD。

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段OC上時(shí)，求證：OP=CD；

（2）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，△AOP與以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形相似時(shí)，求t的值；

（3）如圖2，拋物線y=－x²+x+4上是否存在點(diǎn)Q，使得以P、D、Q、C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由。