在△ABC中.∵. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

22、在△ABC中，借助作圖工具可以作出中位線EF，沿著中位線EF一刀剪切后，用得到的△AEF和四邊形EBCF可以拼成平行四邊形EBCP，剪切線與拼圖如圖示1，仿上述的方法，按要求完成下列操作設(shè)計(jì)，并在規(guī)定位置畫出圖示．
（1）在△ABC中，增加條件
∠B=90°
，沿著
中位線EF
一刀剪切后可以拼成矩形，剪切線與拼圖畫在圖示2的位置；
（2）在△ABC中，增加條件
AB=2BC
，沿著
中位線EF
一刀剪切后可以拼成菱形，剪切線與拼圖畫在圖示3的位置；
（3）在△ABC中，增加條件
∠B=90°且AB=2BC
，沿著
中位線EF
一刀剪切后可以拼成正方形，剪切線與拼圖畫在圖示4的位置；
（4）在△ABC（AB≠AC）中，一刀剪切后也可以拼成等腰梯形，首先要確定剪切線，其操作過程（剪切線的作法）是：
不妨設(shè)∠B＞∠C，在BC邊上取一點(diǎn)D，作∠GDB=∠B交AB于G，過AC的中點(diǎn)E作EF∥GD交BC于F，則EF為剪切線。
，然后，沿著剪切線一刀剪切后可以拼成等腰梯形，剪切線與拼圖畫在圖示5的位置．

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在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，點(diǎn)D在BC上，并且CD=3cm，現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P以1cm/s的速度，沿AC向終點(diǎn)C移動(dòng)；點(diǎn)Q以1.25cm/s的速度沿BC向終點(diǎn)C移動(dòng)，過點(diǎn)P作PE∥BC交AD于點(diǎn)E，連結(jié)EQ.設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒。
（1）用含x的代數(shù)式表示AE、DE的長度；
（2）當(dāng)點(diǎn)Q在BD（不包括點(diǎn)B、D）上移動(dòng)時(shí)，設(shè)△EDQ的面積為y(cm2)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，△EDQ為直角三角形。

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 在△ABC中，D、E分別表示AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC。若AD＝DB，DE＝3，求BC＝               。

 

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在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=10cm，一動(dòng)點(diǎn)P從B向C以2cm/s的速度移動(dòng)。問當(dāng)P移動(dòng)多少秒時(shí)，PA與腰垂直？（12分）

 

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（8分）.在△ABC中，,∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E

1.(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖①的位置時(shí)，求證：DE=AD+BE

2.(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖②的位置時(shí)，求證：DE=AD-BE

3.(3)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖③的位置時(shí)，試問：DE、AD、BE有怎樣的等量關(guān)系?請寫出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明。 

 

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