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題目列表(包括答案和解析)

提示：此題有I、II、IIV三道題目，其中I題4分，II題6分，IIV題8分．
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)
題目I：如圖I，已知∠B=∠C，試說(shuō)明
AB
AC
=
AD
AE
；
題目II：如圖II，已知
AB
AD
=
AC
AE
，試說(shuō)明OB•OD=OC•OE；
題目III：在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，M是AD中點(diǎn)，MN⊥AD交BC的延長(zhǎng)線于N，求證：DN2=BN•CN．

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提示：此題有I、II、IIV三道題目，其中I題4分，II題6分，IIV題8分．

題目I：如圖I，已知∠B=∠C，試說(shuō)明數(shù)學(xué)公式；
題目II：如圖II，已知數(shù)學(xué)公式，試說(shuō)明OB•OD=OC•OE；
題目III：在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，M是AD中點(diǎn)，MN⊥AD交BC的延長(zhǎng)線于N，求證：DN2=BN•CN．

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小提示：你知道嗎？一元二次方程：ax2+bx+c=0的兩根滿足：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a

已知：⊙T與坐標(biāo)軸有四個(gè)不同的交點(diǎn)M、P、N、Q，其中P是直線y=kx-1與y軸的交點(diǎn)精英家教網(wǎng)，點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)M、P、N，其頂點(diǎn)為H．
（1）求Q點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）指出圓心T一定在哪一條直線上運(yùn)動(dòng)；
（3）當(dāng)點(diǎn)H在直線y=kx-1上，且⊙T的半徑等于圓心T到原點(diǎn)距離的
2
倍時(shí)，你能確定k的值嗎？若能，請(qǐng)求出k的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．（圖只供分析參考用）

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25、提示“用整體思想解題：為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，我們往往把一個(gè)式子看成一個(gè)數(shù)（整體）．”
試按提示解答下面問(wèn)題．
（1）若代數(shù)式2x2+3y的值為-5，求代數(shù)式6x2+9y+8的值．
（2）已知A+B=3x2-5x+1，A-C=-2x+3x2-5，求當(dāng)x=2時(shí)B+C的值．

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提示“用整體思想解題：為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，我們往往把一個(gè)式子看成一個(gè)數(shù)（整體）．”
試按提示解答下面問(wèn)題．
（1）若代數(shù)式2x2+3y的值為-5，則代數(shù)式6x2+9 y+8=
-7
-7
．
（2）已知A+B=3x2-5x+1，A-C=-2x+3x2-5，當(dāng)x=2時(shí)B+C=
0
0
．

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