如圖所示，AD為⊙O的直徑，一條直線l與⊙O交于E、F兩點(diǎn)，過(guò)A、D分別作直線l的垂線，垂足是B、C，連接CD交⊙O于G．
（1）求證：AD•BE=FG•DF；
（2）設(shè)AB=m，BC=n，CD=p，求證：tan∠FAD、tan∠BAF是方程mx²-nx+p=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

如圖所示，AD為⊙O的直徑，一條直線l與⊙O交于E、F兩點(diǎn)，過(guò)A、D分別作直線l的垂線，垂足是B、C，連接CD交⊙O于G．
（1）求證：AD•BE=FG•DF；
（2）設(shè)AB=m，BC=n，CD=p，求證：tan∠FAD、tan∠BAF是方程mx²-nx+p=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

如圖，等邊三角形ABC和等邊三角形DEC，CE和AC重合，CE=

3

2

AB．
（1）求證：AD=BE；
（2）若CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30度，連BD交AC于點(diǎn)G，取AB的中點(diǎn)F連FG．求證：BE=2FG；
（3）在（2）的條件下AB=2，則AG=．（直接寫(xiě)出結(jié)果）