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所以線段的垂直平分線方程為----------10分【查看更多】

A、B是兩個定點，且，動點M到A點的距離是10，線段MB的垂直平分線交MA于點P，若以AB所在直線為軸、AB的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系.

（I）試求P點的軌跡C的方程；

（II）直線與點P所在曲線C交于弦EF，當(dāng)m變化時，試求的面積的最大值.

為了考察冰川的融化狀況，一支科考隊在某冰川山上相距8Km的A、B兩點各建一個考察基地，視冰川面為平面形，以過A、B兩點的直線為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系(如圖)．考察范圍到A、B兩點的距離之和不超過10 km的區(qū)域．

(1)求考察區(qū)域邊界曲線的方程：

(2)如圖所示，設(shè)線段P₁P₂是冰川的部分邊界線(不考慮其他邊界)，當(dāng)冰川融化時，邊界線沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動，第一年移動0.2 km，以后每年移動的距離為前一年的2倍．問：經(jīng)過多長時間，點A恰好在冰川邊界線上？

為了考察冰川的融化狀況，一支科考隊在某冰川山上相距8 Km的A、B兩點各建一個考察基地，視冰川面為平面形，以過A、B兩點的直線為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系(如圖)．考察范圍到A、B兩點的距離之和不超過10 km的區(qū)域．

(1)求考察區(qū)域邊界曲線的方程：

(2)如圖所示，設(shè)線段P₁P₂是冰川的部分邊界線(不考慮其他邊界)，當(dāng)冰川融化時，邊界線沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動，第一年移動0.2 km，以后每年移動的距離為前一年的2倍．問：經(jīng)過多長時間，點A恰好在冰川邊界線上？

為了考察冰川的融化狀況，一支科考隊在某冰川山上相距8 Km的A、B兩點各建一個考察基地，視冰川面為平面形，以過A、B兩點的直線為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系(下圖)．考察范圍到A、B兩點的距離之和不超過10 Km的區(qū)域．

(Ⅰ)求考察區(qū)域邊界曲線的方程：

(Ⅱ)如圖所示，設(shè)線段P₁P₂是冰川的部分邊界線(不考慮其他邊界)，當(dāng)冰川融化時，邊界線沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動，第一年移動0.2 km，以后每年移動的距離為前一年的2倍．問：經(jīng)過多長時間，點A恰好在冰川邊界線上？

已知點為圓上的動點，且不在軸上，軸，垂足為，線段中點的軌跡為曲線，過定點任作一條與軸不垂直的直線，它與曲線交于、兩點。

（I）求曲線的方程；

（II）試證明：在軸上存在定點，使得總能被軸平分

【解析】第一問中設(shè)為曲線上的任意一點，則點在圓上，

∴，曲線的方程為

第二問中，設(shè)點的坐標(biāo)為，直線的方程為，　　………………3分　　

代入曲線的方程，可得　

∵，∴

確定結(jié)論直線與曲線總有兩個公共點．

然后設(shè)點,的坐標(biāo)分別, ，則，

要使被軸平分，只要得到。

（1）設(shè)為曲線上的任意一點，則點在圓上，

∴，曲線的方程為． ………………2分

（2）設(shè)點的坐標(biāo)為，直線的方程為，　　………………3分　　

代入曲線的方程，可得　，……5分

∵，∴，

∴直線與曲線總有兩個公共點．（也可根據(jù)點M在橢圓的內(nèi)部得到此結(jié)論）

………………6分

設(shè)點,的坐標(biāo)分別, ，則，

要使被軸平分，只要， ………………9分

即，， ………………10分

也就是，，

即，即只要　 ………………12分　

當(dāng)時，（＊）對任意的s都成立，從而總能被軸平分．

所以在x軸上存在定點，使得總能被軸平分