題目列表(包括答案和解析)
把圓周分成四等份,A是其中一個(gè)分點(diǎn),動點(diǎn)P在四個(gè)分點(diǎn)上按逆時(shí)針方向前進(jìn),F(xiàn)在投擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體,它的四個(gè)面上分別寫有1、2、3、4四個(gè)數(shù)字。P從A點(diǎn)出發(fā),按照正四面體底面上數(shù)字前進(jìn)幾個(gè)分點(diǎn),轉(zhuǎn)一周之前連續(xù)投擲.
(1)求點(diǎn)P恰好返回A點(diǎn)的概率;
(2)在點(diǎn)P轉(zhuǎn)一周恰能返回A點(diǎn)的所有結(jié)果中,用隨即變量表示點(diǎn)P能返回A點(diǎn)的投擲次數(shù),求的分?jǐn)?shù)列和期望.
把圓周4等分,A是其中一個(gè)分點(diǎn),動點(diǎn)P在四個(gè)分點(diǎn)上按逆時(shí)針方向前進(jìn),擲一個(gè)寫有數(shù)字1,2,3,4的質(zhì)地均勻的正四面體,P從點(diǎn)A出發(fā),按照正四面體底面上所投擲的點(diǎn)數(shù)前進(jìn)(數(shù)字為n就前進(jìn)n步),轉(zhuǎn)一周之前繼續(xù)投擲,轉(zhuǎn)一周或超過一周即停止投擲。
(1)求點(diǎn)P恰好返回A點(diǎn)的概率;
(2)在點(diǎn)P轉(zhuǎn)一周恰好返回A點(diǎn)的所有結(jié)果中,用隨機(jī)變量ξ來表示點(diǎn)P返回A點(diǎn)時(shí)投擲的次數(shù),求ξ的分布列和期望。
車型 | 旗云 | 風(fēng)云 | |
舒適 | 100 | 150 | x |
標(biāo)準(zhǔn) | 300 | y | 600 |
奇瑞公司生產(chǎn)的“奇瑞”轎車是我國民族汽車品牌.該公司2009年生產(chǎn)的“旗云”、“風(fēng)云”、“ ”三類經(jīng)濟(jì)型轎車中,每類轎車均有舒適和標(biāo)準(zhǔn)兩種型號.某周產(chǎn)量如下表:
車型 | 旗云 | 風(fēng)云 | |
舒適 | 100 | 150 | |
標(biāo)準(zhǔn) | 300 | 600 |
若按分層抽樣的方法在這一周生產(chǎn)的轎車中抽取50輛進(jìn)行檢測,則必須抽取“旗云”轎車10輛, “風(fēng)云”轎車15輛.
(Ⅰ)求,的值;
(Ⅱ)在年終促銷活動中,獎(jiǎng)給了某優(yōu)秀銷售公司2輛舒適型和3輛標(biāo)準(zhǔn)型“ ”轎車,該銷售公司又從中隨機(jī)抽取了2輛作為獎(jiǎng)品回饋消費(fèi)者.求至少有一輛是舒適型轎車的概率;
(Ⅲ)今從“風(fēng)云”類轎車中抽取6輛,進(jìn)行能耗等各項(xiàng)指標(biāo)綜合評價(jià),并打分如下:
9.0 9.2 9.5 8.8 9.6 9.7
現(xiàn)從上面6個(gè)分值中隨機(jī)的一個(gè)一個(gè)地不放回抽取,規(guī)定抽到數(shù)9.6或9.7,抽取工作即停止.記在抽取到數(shù)9.6或9.7所進(jìn)行抽取的次數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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