當(dāng)n=1時(shí).也滿足上式. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）若函數(shù)f（x）是（0，+∞）上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）當(dāng)b=2時(shí)，若不等式f（x）＜x在區(qū)間（1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)g（x）若存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使x∈[m，n]時(shí)，函數(shù)g（x）的值域也是[m，n]，則稱g（x）是[m，n]上的閉函數(shù)．若函數(shù)f（x）是某區(qū)間上的閉函數(shù)，試探求a，b應(yīng)滿足的條件．

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已知函數(shù)f(x)=a-
b|x|
(x≠0)．
（1）若函數(shù)f（x）是（0，+∞）上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）當(dāng)b=2時(shí)，若不等式f（x）＜x在區(qū)間（1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)g（x）若存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使x∈[m，n]時(shí)，函數(shù)g（x）的值域也是[m，n]，則稱g（x）是[m，n]上的閉函數(shù)．若函數(shù)f（x）是某區(qū)間上的閉函數(shù)，試探求a，b應(yīng)滿足的條件．

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已知函數(shù)f(x)=a-
b
|x|
(x≠0)．
（1）若函數(shù)f（x）是（0，+∞）上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）當(dāng)b=2時(shí)，若不等式f（x）＜x在區(qū)間（1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)g（x）若存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使x∈[m，n]時(shí)，函數(shù)g（x）的值域也是[m，n]，則稱g（x）是[m，n]上的閉函數(shù)．若函數(shù)f（x）是某區(qū)間上的閉函數(shù)，試探求a，b應(yīng)滿足的條件．

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讀題后，完成下面數(shù)學(xué)歸納法的證明過(guò)程．

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＝2，an+1＝an＋(n＝1，2，…)，求證：an＞．

證明：當(dāng)n＝1時(shí)，________，不等式成立．

假設(shè)________．

那么，當(dāng)n＝k＋1時(shí)，a＝a＋＋2＞________＞________．

這表明，當(dāng)n＝k＋1時(shí)，ak+1＞也成立．

綜上，由數(shù)學(xué)歸納法可知________．

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甲乙兩位同學(xué)做“投球進(jìn)筐”游戲，每人玩5局，每局在指定線外，將一個(gè)球投向筐中，一次未進(jìn)可投第二次，依此類推，但最多只能投6次．當(dāng)投進(jìn)后，該局結(jié)束，并記下投球次數(shù)；當(dāng)6次都未投進(jìn)時(shí)，該局也結(jié)束，并記為“×”．兩人五局投球情況如下：

(1)為了計(jì)算得分，雙方約定記“×”的該局得0分，其他局得分的計(jì)算方法要滿足兩個(gè)條件：①投球次數(shù)越多得分越低；②得分為正數(shù)．請(qǐng)你按照該要求，用公式、表格、語(yǔ)言敘述等方式，或選取其中一種寫(xiě)出一個(gè)將其他局的投球次數(shù)n換算成得分m的具體方案；

(2)請(qǐng)根據(jù)上述的約定和你寫(xiě)出的方案計(jì)算甲、乙兩人的每局得分，填入表格中，并從平均分的角度來(lái)判斷誰(shuí)投得更好．

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